# 62. Unique Paths

 **<font color=red>难度: Medium</font>**

 ## 刷题内容

 > 原题连接

* https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/
  
 > 内容描述
 
 ```
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？



例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28
 ```

## 解题方案
> 思路 1
```
动态规划，走到(i,j)可以从(i-1,j),(i, j-1)两个方向
最优子结构：
    dp[i, j] = dp[i-1, j]+dp[i, j-1]
```

```cpp
int uniquePaths(int m, int n) {
    vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
    for(int i=0;i<m;i++)
        dp[i][0] = 1;
    for(int i=0;i<n;i++)
        dp[0][i] = 1;
    for(int i=1;i<m;i++){
        for(int j=1;j<n;j++){
            dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
        }
    }
    return dp[m-1][n-1];
}
```