diff --git a/docs/Algorithm_Implementation/JavaScript/README.md b/docs/Algorithm_Implementation/JavaScript/README.md index 93277e16d388f900fd578995301d26dce5685370..fd1d943fdd47def8a0b1fa41ed115aaacc30341c 100644 --- a/docs/Algorithm_Implementation/JavaScript/README.md +++ b/docs/Algorithm_Implementation/JavaScript/README.md @@ -1,13 +1,13 @@ -# Some algorithm templates for better understanding! +# 十大排序算法集合 - -# 八大排序算法集合 - -![](/images/SortingAlgorithm/八大排序算法性能.png) +![](https://user-gold-cdn.xitu.io/2016/11/29/4abde1748817d7f35f2bf8b6a058aa40?imageView2/0/w/1280/h/960/format/webp/ignore-error/1) ## 冒泡排序 -### 单向冒泡 -通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。 +通过相邻元素的比较和交换，使得每一趟循环都能找到未有序数组的最大值或最小值。 + +最好：`O(n)`，只需要冒泡一次数组就有序了。 +最坏：`O(n²)` +平均：`O(n²)` ``` function bubbleSort(nums) { for(let i=0, len=nums.length; i nums[j+1]) { - [nums[j], nums[j+1]] = [nums[j+1], nums[j]]; + for(let i=low; i nums[i+1]) { + [nums[i], nums[i+1]] = [nums[i+1], nums[i]]; mark = false; } } + high--; // 找到最小值放到左边 - for(let t=len-i-2; t>0; t--) { - if(nums[t] < nums[t-1]) { - [nums[t], nums[t-1]] = [nums[t-1], nums[t]]; + for(let j=high; j>low; j--) { + if(nums[j] < nums[j-1]) { + [nums[j], nums[j-1]] = [nums[j-1], nums[j]]; mark = false; } } + low++; if(mark) return; } } ``` ## 选择排序 -和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。 +和冒泡排序相似，区别在于选择排序是将每一个元素和它后面的元素进行比较和交换。 + +最好：`O(n²)` +最坏：`O(n²)` +平均：`O(n²)` ``` function selectSort(nums) { for(let i=0, len=nums.length; i temp) q--; if(p <= q) { [arr[p], arr[q]] = [arr[q], arr[p]]; + // 交换值后两边各向中间推进一位 p++; q--; } } + // 修改基数的位置 [arr[left], arr[q]] = [arr[q], arr[left]]; return q; } @@ -141,7 +165,14 @@ function quickSort1(nums) { ``` ## 归并排序 -递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。 +递归将数组分为两个序列，有序合并这两个序列。 + +最好：`O(n * logn)` +最坏：`O(n * logn)` +平均：`O(n * logn)` + +参考学习链接： +[图解排序算法(四)之归并排序](https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6194356.html) ``` function mergeSort(nums) { // 有序合并两个数组 @@ -154,13 +185,15 @@ function mergeSort(nums) { } while(i <= r1) arr[index++] = nums[i++]; while(j <= r2) arr[index++] = nums[j++]; + // 将有序合并后的数组修改回原数组 for(let t=0; t= right) return; + // 比起(left+right)/2，更推荐下面这种写法，可以避免数溢出 let mid = parseInt((right - left) / 2) + left; recursive(left, mid); recursive(mid+1, right); @@ -169,4 +202,237 @@ function mergeSort(nums) { } recursive(0, nums.length-1); } -``` \ No newline at end of file +``` + +## 桶排序 +取 n 个桶，根据数组的最大值和最小值确认每个桶存放的数的区间，将数组元素插入到相应的桶里，最后再合并各个桶。 + +最好：`O(n)`，每个数都在分布在一个桶里，这样就不用将数插入排序到桶里了(类似于计数排序以空间换时间)。 +最坏：`O(n²)`，所有的数都分布在一个桶里。 +平均：`O(n + k)`，k表示桶的个数。 + +参考学习链接： +[拜托，面试别再问我桶排序了！！！](http://zhuanlan.51cto.com/art/201811/586129.htm) +``` +function bucketSort(nums) { + // 桶的个数，只要是正数即可 + let num = 5; + let max = Math.max(...nums); + let min = Math.min(...nums); + // 计算每个桶存放的数值范围，至少为1， + let range = Math.ceil((max - min) / num) || 1; + // 创建二维数组，第一维表示第几个桶，第二维表示该桶里存放的数 + let arr = Array.from(Array(num)).map(() => Array().fill(0)); + nums.forEach(val => { + // 计算元素应该分布在哪个桶 + let index = parseInt((val - min) / range); + // 防止index越界，例如当[5,1,1,2,0,0]时index会出现5 + index = index >= num ? num - 1 : index; + let temp = arr[index]; + // 插入排序，将元素有序插入到桶中 + let j = temp.length - 1; + while(j >= 0 && val < temp[j]) { + temp[j+1] = temp[j]; + j--; + } + temp[j+1] = val; + }) + // 修改回原数组 + let res = [].concat.apply([], arr); + nums.forEach((val, i) => { + nums[i] = res[i]; + }) +} +``` + +## 基数排序 +使用十个桶 0-9，把每个数从低位到高位根据位数放到相应的桶里，以此循环最大值的位数次。**但只能排列正整数，因为遇到负号和小数点无法进行比较**。 + +最好：`O(n * k)`，k表示最大值的位数。 +最坏：`O(n * k)` +平均：`O(n * k)` + +参考学习链接： +[算法总结系列之五: 基数排序(Radix Sort)](https://www.cnblogs.com/sun/archive/2008/06/26/1230095.html) +[]() +``` +function radixSort(nums) { + // 计算位数 + function getDigits(n) { + let sum = 0; + while(n) { + sum++; + n = parseInt(n / 10); + } + return sum; + } + // 第一维表示位数即0-9，第二维表示里面存放的值 + let arr = Array.from(Array(10)).map(() => Array()); + let max = Math.max(...nums); + let maxDigits = getDigits(max); + for(let i=0, len=nums.length; i=0; i--) { + // 循环每一个桶 + for(let j=0; j<=9; j++) { + let temp = arr[j] + let len = temp.length; + // 根据当前的位数i把桶里的数放到相应的桶里 + while(len--) { + let str = temp[0]; + temp.shift(); + arr[str[i]].push(str); + } + } + } + // 修改回原数组 + let res = [].concat.apply([], arr); + nums.forEach((val, index) => { + nums[index] = +res[index]; + }) +} +``` + +## 计数排序 +以数组元素值为键，出现次数为值存进一个临时数组，最后再遍历这个临时数组还原回原数组。因为 JavaScript 的数组下标是以字符串形式存储的，所以**计数排序可以用来排列负数，但不可以排列小数**。 + +最好：`O(n + k)`，k是最大值和最小值的差。 +最坏：`O(n + k)` +平均：`O(n + k)` +``` +function countingSort(nums) { + let arr = []; + let max = Math.max(...nums); + let min = Math.min(...nums); + // 装桶 + for(let i=0, len=nums.length; i 0) { + nums[index++] = i; + arr[i]--; + } + } +} +``` + +## 计数排序优化 +把每一个数组元素都加上 min 的相反数，来避免特殊情况下的空间浪费，通过这种优化可以把所开的空间大小从 max+1 降低为 max-min+1，max 和 min 分别为数组中的最大值和最小值。 + +比如数组 [103, 102, 101, 100]，普通的计数排序需要开一个长度为 104 的数组，而且前面 100 个值都是 undefined，使用该优化方法后可以只开一个长度为 4 的数组。 +``` +function countingSort(nums) { + let arr = []; + let max = Math.max(...nums); + let min = Math.min(...nums); + // 加上最小值的相反数来缩小数组范围 + let add = -min; + for(let i=0, len=nums.length; i 0) { + nums[index++] = i; + temp--; + } + } +} +``` + +## 堆排序 +根据数组建立一个堆（类似完全二叉树），每个结点的值都大于左右结点（最大堆，通常用于升序），或小于左右结点（最小堆，通常用于降序）。对于升序排序，先构建最大堆后，交换堆顶元素（表示最大值）和堆底元素，每一次交换都能得到未有序序列的最大值。重新调整最大堆，再交换堆顶元素和堆底元素，重复 n-1 次后就能得到一个升序的数组。 + +最好：`O(n * logn)`，logn是调整最大堆所花的时间。 +最坏：`O(n * logn)` +平均：`O(n * logn)` + +参考学习链接： +[常见排序算法 - 堆排序 (Heap Sort)](http://bubkoo.com/2014/01/14/sort-algorithm/heap-sort/) +[图解排序算法(三)之堆排序](https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6129630.html) +``` +function heapSort(nums) { + // 调整最大堆，使index的值大于左右节点 + function adjustHeap(nums, index, size) { + // 交换后可能会破坏堆结构，需要循环使得每一个父节点都大于左右结点 + while(true) { + let max = index; + let left = index * 2 + 1; // 左节点 + let right = index * 2 + 2; // 右节点 + if(left < size && nums[max] < nums[left]) max = left; + if(right < size && nums[max] < nums[right]) max = right; + // 如果左右结点大于当前的结点则交换，并再循环一遍判断交换后的左右结点位置是否破坏了堆结构（比左右结点小了） + if(index !== max) { + [nums[index], nums[max]] = [nums[max], nums[index]]; + index = max; + } + else { + break; + } + } + } + // 建立最大堆 + function buildHeap(nums) { + // 注意这里的头节点是从0开始的，所以最后一个非叶子结点是 parseInt(nums.length/2)-1 + let start = parseInt(nums.length / 2) - 1; + let size = nums.length; + // 从最后一个非叶子结点开始调整，直至堆顶。 + for(let i=start; i>=0; i--) { + adjustHeap(nums, i, size); + } + } + + buildHeap(nums); + // 循环n-1次，每次循环后交换堆顶元素和堆底元素并重新调整堆结构 + for(let i=nums.length-1; i>0; i--) { + [nums[i], nums[0]] = [nums[0], nums[i]]; + adjustHeap(nums, 0, i); + } +} +``` + +## 希尔排序 +通过某个增量 gap，将整个序列分给若干组，从后往前进行组内成员的比较和交换，随后逐步缩小增量至 1。希尔排序类似于插入排序，只是一开始向前移动的步数从 1 变成了 gap。 + +最好：`O(n * logn)`，步长不断二分。 +最坏：`O(n * logn)` +平均：`O(n * logn)` + +参考学习链接： +[图解排序算法(二)之希尔排序](https://www.cnblogs.com/chengxiao/p/6104371.html) +``` +function shellSort(nums) { + let len = nums.length; + // 初始步数 + let gap = parseInt(len / 2); + // 逐渐缩小步数 + while(gap) { + // 从第gap个元素开始遍历 + for(let i=gap; i=0; j-=gap) { + if(nums[j] > nums[j+gap]) { + [nums[j], nums[j+gap]] = [nums[j+gap], nums[j]]; + } + else { + break; + } + } + } + gap = parseInt(gap / 2); + } +} +```