# 主要符号一览

下面列举了本书中使用的主要符号。

## 数

* $x$：标量
* $\boldsymbol{x}$：向量
* $\boldsymbol{X}$：矩阵
* $\mathsf{X}$：张量


## 集合

* $\mathcal{X}$：集合
* $\mathbb{R}$：实数集合
* $\mathbb{R}^n$：$n$维的实数向量集合
* $\mathbb{R}^{x\times y}$：$x$行$y$列的实数矩阵集合


## 操作符

* $\boldsymbol{(\cdot)}^\top$：向量或矩阵的转置
* $\odot$：按元素相乘，即阿达马（Hadamard）积
* $\lvert\mathcal{X}\rvert$：集合$\mathcal{X}$中元素个数
* $\|\cdot\|_p$：$L_p$范数
* $\|\cdot\|$：$L_2$范数
* $\sum$：连加
* $\prod$：连乘


## 函数

* $f(\cdot)$：函数
* $\log(\cdot)$：自然对数函数
* $\exp(\cdot)$：指数函数


## 导数和梯度

* $\frac{dy}{dx}$：$y$关于$x$的导数
* $\frac{\partial y}{\partial x}$：$y$关于$x$的偏导数
* $\nabla_{\cdot} y$：$y$关于$\cdot$的梯度


## 概率和统计

* $P(\cdot)$：概率分布
* $\cdot\sim P$：随机变量$\cdot$的概率分布是$P$
* $P(\cdot \mid\cdot)$：条件概率分布
* $E_{\cdot}\left(f(\cdot)\right)$：函数$f(\cdot)$对$\cdot$的数学期望

## 复杂度

* $\mathcal{O}$：大O符号（渐进符号）




