diff --git a/4.md b/4.md index 5f00da03ad61c715cfe6fae8ecdca3a362bd5c17..5693d0763e4abc601c209ef42328a21a46cb683f 100644 --- a/4.md +++ b/4.md @@ -168,7 +168,13 @@ sum(highs)/len(highs) 日高温和低温的完整图表在下面。 -日高温的均值 +### 日高温均值 + +![](img/4-1.png) + +### 日低温均值 + +![](img/4-2.png) ## 数组 @@ -211,6 +217,8 @@ array([ 13.6 , 14.387, 14.585, 15.164]) array([ 56.48 , 57.8966, 58.253 , 59.2952]) ``` +![](img/4-3.png) + 数组也有方法，这些方法是操作数组值的函数。 数值集合的均值是其总和除以长度。 以下示例中的每对括号都是调用表达式的一部分；它调用一个无参函数来对数组`highs`进行计算。 ```py @@ -313,15 +321,15 @@ array([ 1.5, 1. , 0.5, 0. , -0.5, -1. , -1.5]) 伟大的德国数学家和哲学家戈特弗里德·威廉·莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，1646 ~ 1716年）发现了一个简单分数的无穷和。 公式是： -![](https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cpi%20%3D%204%20%5Ccdot%20%5Cleft(1%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20%2B%20%5Cdots%5Cright)) +![](img/4-4.svg) 虽然需要一些数学来确定它，但我们可以用数组来说服我们自己，公式是有效的。 让我们计算莱布尼茨的无穷和的前 5000 个项，看它是否接近 π。 -![](https://www.zhihu.com/equation?tex=4%20%5Ccdot%20%5Cleft(1%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20%2B%20%5Cdots%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9999%7D%20%5Cright)) +![](img/4-5.svg) 我们将计算这个有限的总和，首先加上所有的正项，然后减去所有负项的和 [1]： -![](https://www.zhihu.com/equation?tex=4%20%5Ccdot%20%5Cleft(%20%5Cleft(1%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%20%2B%20%5Cdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9997%7D%20%5Cright)%20-%20%5Cleft(%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B11%7D%20%2B%20%5Cdots%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B9999%7D%20%5Cright)%20%5Cright)) +![](img/4-6.svg) > [1] 令人惊讶的是，当我们将无限多个分数相加时，顺序可能很重要。但是我们对 π 的近似只使用了大量的数量有限的分数，所以可以按照任何方便的顺序，将这些项相加。 diff --git a/img/4-1.png b/img/4-1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..d875b4b3011417a81cbadb34814ecd6a1efe41df Binary files /dev/null and b/img/4-1.png differ diff --git a/img/4-2.png b/img/4-2.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..44692fee6cb7044bcd5b4218cfc9328b7640a611 Binary files /dev/null and b/img/4-2.png differ diff --git a/img/4-3.png b/img/4-3.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..01e88ef335ae5d666169f8270065698cb15d6e72 Binary files /dev/null and b/img/4-3.png differ diff --git a/img/4-4.svg b/img/4-4.svg new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..953a39e66f4ad9226c994d27c367667f09424e69 --- /dev/null +++ b/img/4-4.svg @@ -0,0 +1,78 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/img/4-5.svg b/img/4-5.svg new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..08d40374bfa8847792a39b7b28539a9c87977223 --- /dev/null +++ b/img/4-5.svg @@ -0,0 +1,87 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \ No newline at end of file diff --git a/img/4-6.svg b/img/4-6.svg new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..bb4b01b604bfe2f33bbf07603b9ec958fbfc0044 --- /dev/null +++ b/img/4-6.svg @@ -0,0 +1,110 @@ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + \ No newline at end of file