figure position reset

zh/9.md

@@ -42,6 +42,7 @@
         }
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 ![figure_9_1](https://github.com/Abel-Huang/cs61b-textbook-zh/blob/master/zh/img/figure_9_1.png)    
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 图9.1:  键为整型的4阶B-树示例。圆圈代表空节点，它们出现在树的同一层级。每个节点拥有2到4个子节点，每个节点用于1到3个关键字。每个键都大于其左侧子节点中的所有键，并且小于右侧子节点中的所有键。
 
 ### 9.1.1 插入
@@ -52,15 +53,19 @@
 从B-树中删除通常比插入操作更复杂，但也不是太糟糕。和之前一样，在真实的产品实现中，为了提升速度会引入更多复杂的内容。为了简单起见，我将描述一种简单，理想化的方法。从插入的工作方式中获得启发，我们首先将待删除的键移动到树的底部(删除很简单)。然后，如果删除后使得原始节点太小，我们将其与兄弟节点合并，拉下用于将两者与父节点分开的关键字。图9.4中的伪代码描述了该过程，如图9.5所示。
 
 ![figure_9_2](https://github.com/Abel-Huang/cs61b-textbook-zh/blob/master/zh/img/figure_9_2.jpg)  
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 图9.2：B-树节点分裂。图9.3是过程示意图。
 
 ![figure_9_3](https://github.com/Abel-Huang/cs61b-textbook-zh/blob/master/zh/img/figure_9_3.jpg) 
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 图9.3：B-树插入操作。在图9.1所示的B-树上进行插入操作，分别插入15，145和35三个关键字。
 
 ![figure_9_4](https://github.com/Abel-Huang/cs61b-textbook-zh/blob/master/zh/img/figure_9_4.jpg) 
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 图9.4：B-树删除操作。图9.5是过程示意图。
 
 ![figure_9_5](https://github.com/Abel-Huang/cs61b-textbook-zh/blob/master/zh/img/figure_9_5.jpg) 
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 图9.5：B-树删除操作。这个示例基于图9.3中的(c)部分。在(a)中，我们删除了关键字25。首先，移动25到底部并与其子节点合并。然后，删除关键字25，如果合并后的节点过大，我们需要进行分裂，并将关键字15提升为父节点。接下来，(b)在(a)删除的基础上，删除关键字10。从底部节点删除10会使该节点变小小，因此我们合并它，从父节点向下移动关键字15。这样会导致父节点变小，因此我们继续进行合并，将关键字35从根节点往下移动，得到最终的树。
 
 ### 9.1.3 红黑树：二分查找的(2, 4)树
@@ -89,10 +94,10 @@ C. 从根节点到叶子节点的任何路径都遍历相同数量的黑色节
 
 
 ### 9.2.1 字典树: 基本属性和算法
-这个结果说明我们可以通过字典树*trie*这种数据结构来避免$\lgN$的影响。一个纯粹的字典树是一种树，由一些固定大小的字符组成的字符串表示，A = {$a_0$，$a_1$，...，$a_(M-1)$}。其中一个字符是只出现在单词末尾的特殊分隔符，'□'。例如，A可能是一组可打印的ASCII字符，'□'表示一个不能打印的字符，例如'\000'(NUL)。一棵字典树T，可以被下面的方式抽象的递归定义。  
-    * 空；  
-    * 一个叶子节点包含一个字符串；  
-    * 一个内部结点包含M个孩子也是字典树。通向这些孩子的边界用字母表中的字符标记，$a_i$，像这样：$C_(a_0)$，$C_(a_1)$，... $C_(a_(m-1))$。  
+这个结果说明我们可以通过字典树*trie*这种数据结构来避免$\lgN$的影响。一个纯粹的字典树是一种树，由一些固定大小的字符组成的字符串表示，A = {$a_0$，$a_1$，...，$a_(M-1)$}。其中一个字符是只出现在单词末尾的特殊分隔符，'□'。例如，A可能是一组可打印的ASCII字符，'□'表示一个不能打印的字符，例如'\000'(NUL)。一棵字典树T，可以被下面的方式抽象的递归定义。      
+   1. 空；  
+   2. 一个叶子节点包含一个字符串；  
+   3. 一个内部结点包含M个孩子也是字典树。通向这些孩子的边界用字母表中的字符标记，$a_i$，像这样：$C_(a_0)$，$C_(a_1)$，... $C_(a_(m-1))$。    
  
  我们可以认为字典树是叶子节点由字符串组成的树。除此外我们还附加了另外一个条件：  
     * 如从字典树的根开始，并且接下来的边标记为$s_0$，$s_1$，...，$s_(h-1)$，我们访问到的每一个字符串为$s_0$$s_1$$s_(h-1)$。