ch11pic

11.md

@@ -113,6 +113,8 @@ scores_and_sections
 scores_and_sections.select('Midterm').hist(bins=np.arange(-0.5, 25.6, 1))
 ```
 
+![](img/11-1.png)
+
 分数的第 85 个百分位数是多少？ 为了使用`percentile`函数，创建包含期中分数的数组`scores`，并找到第 85 个百分位数：
 
 ```py
@@ -253,6 +255,8 @@ sf_bins = np.arange(0, 700000, 25000)
 sf2015.select('Total Compensation').hist(bins=sf_bins)
 ```
 
+![](img/11-2.png)
+
 虽然大部分值都低于 300,000 美元，但有一些还是比较高的。 例如，首席投资官的总薪资不多是 65 万美元。 这就是为什么横轴延伸到了 700,000 美元。
 
 ```py
@@ -291,6 +295,8 @@ our_sample = sf2015.sample(500, with_replacement=False)
 our_sample.select('Total Compensation').hist(bins=sf_bins)
 ```
 
+![](img/11-3.png)
+
 ```py
 est_median = percentile(50, our_sample.column('Total Compensation'))
 est_median
@@ -320,6 +326,7 @@ est_median
 
 为什么这是一个好主意？ 按照平均定律，原始样本的分布可能与总体相似，所有“二次样本”的分布可能与原始样本相似。 因此，所有二次样本的分布也可能与总体相似。
 
+![](img/11-4.png)
 
 ### 二次样本的中位数
 
@@ -330,6 +337,8 @@ resample_1 = our_sample.sample()
 resample_1.select('Total Compensation').hist(bins=sf_bins)
 ```
 
+![](img/11-5.png)
+
 ```py
 resampled_median_1 = percentile(50, resample_1.column('Total Compensation'))
 resampled_median_1
@@ -386,6 +395,8 @@ resampled_medians.hist()
 plots.scatter(pop_median, 0, color='red', s=30);
 ```
 
+![](img/11-6.png)
+
 重要的是要记住，红点是固定的：110,305.79 美元，总体的中位数。 经验直方图是随机抽取的结果，将相对于红点随机定位。
 
 请记住，所有这些计算的重点是估计人口中位数，它是红点。我们的估计是所有随机生成的样本中位数，它们的直方图你在上面看到了。 我们希望这些估计量包含参数 - 如果没有，它们就脱线了。
@@ -416,6 +427,8 @@ plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=3, zord
 plots.scatter(pop_median, 0, color='red', s=30, zorder=2);
 ```
 
+![](img/11-7.png)
+
 我们例子中，估计量的“中间 95%”的区间捕获了参数。 但是，这是一个偶然吗？
 
 要查看区间包含参数的频率，我们必须一遍又一遍地运行整个过程。具体而言，我们将重复以下过程 100 次：
@@ -493,6 +506,8 @@ intervals.where('Left', are.below(pop_median)).where('Right', are.above(pop_medi
 
 任何基于抽样的方法都有可能脱线。基于随机抽样的方法的优点是，我们可以量化它们可能脱线的频率。
 
+![](img/11-8.png)
+
 为了总结模拟所示的内容，假设你通过以下过程来估计总体中位数：
 
 从总体中随机抽取一个大样本。
@@ -575,6 +590,8 @@ ratios
 ratios.select('Ratio BW/GD').hist()
 ```
 
+![](img/11-9.png)
+
 一眼望去，直方图看起来相当对称，密度在 4opd 到 4.5opd 的区间内是最大的。 但仔细一看，就可以看出一些比例相当大。 比率的最大值刚好超过 0.78opd，几乎是通常值的两倍。
 
 ```py
@@ -640,6 +657,8 @@ resampled_medians.hist(bins=15)
 plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 ```
 
+![](img/11-10.png)
+
 这个直方图和区间就像我们在前一节中绘制的直方图和区间，只有一个很大的区别 - 没有显示参数的红点。 我们不知道这个点应该在哪里，或者它是否在区间中。
 
 我们只是有一个估计区间。 这是估计量的 95% 置信区间，因为生成它的过程在 95% 的时间中产生了良好的区间。 那肯定是在随机猜测！
@@ -654,6 +673,8 @@ plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 baby.select('Maternal Age').hist()
 ```
 
+![](img/11-11.png)
+
 ```py
 np.mean(baby.column('Maternal Age'))
 27.228279386712096
@@ -705,6 +726,8 @@ resampled_means.hist(bins=15)
 plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 ```
 
+![](img/11-12.png)
+
 原始样本的均值（27.23 岁）同样接近区间中心。 这并不奇怪，因为每个自举样本都是从相同的原始样本中抽取的。 自举样本的均值大约对称分布原始样本（从其中抽取）的均值的两侧。
 
 还要注意，即使所采样的年龄的直方图完全不是对称的，二次样本的均值的经验直方图也是大致对称的钟形：
@@ -713,6 +736,8 @@ plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 baby.select('Maternal Age').hist()
 ```
 
+![](img/11-13.png)
+
 这是概率统计的中心极限定理的结果。 在后面的章节中，我们将看到这个定理是什么。
 
 ### 80% 置信区间
@@ -728,6 +753,8 @@ resampled_means.hist(bins=15)
 plots.plot(make_array(left_80, right_80), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 ```
 
+![](img/11-14.png)
+
 这个 80% 置信区间比 95% 置信区间要短得多。 它只是约定 27.0 岁到约 27.4 岁。 虽然这是估计量的较窄区间，你知道这个过程在 80% 的时间内产生良好的区间。
 
 之前过程产生了较宽的区间，但是我们对产生它的过程拥有更高的置信度。
@@ -803,6 +830,8 @@ resampled_proportions.hist(bins=15)
 plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 ```
 
+![](img/11-15.png)
+
 ### 自举法的注意事项
 
 自举法是一个优雅而强大的方法。在使用之前，记住一些要点非常重要。
@@ -880,6 +909,8 @@ baby = Table.read_table('baby.csv')
 baby.select('Maternal Age').hist()
 ```
 
+![](img/11-16.png)
+
 抽样年龄的一小部分在`(26.9, 27.6)`的区间内，你可能会预计总体中的百分比很小。 区间只是估计一个数字：总体中所有年龄的平均值。
 
 但是，除了仅仅告诉我们这个参数有多大之外，用置信区间来估计一个参数确实有重要的用处。
@@ -945,6 +976,7 @@ hodgkins = hodgkins.with_column(
 hodgkins
 ```
 
+![](img/11-17.png)
 
 | height | rad | chemo | base | month15 | drop |
 | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
@@ -995,6 +1027,8 @@ resampled_means.hist()
 plots.plot(make_array(left, right), make_array(0, 0), color='yellow', lw=8);
 ```
 
+![](img/11-18.png)
+
 总体均值的 99% 置信区间是约 17 到约 40。区间不包含 0。因此，我们拒绝原假设。
 
 但是请注意，我们所做的不仅仅是简单得出结论：总体均值不是 0，我们估计了均值的幅度是多大。这比仅仅说“不是 0”更有用。