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a386fb1c
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5月 12, 2021
作者:
D
DrDavidS
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docs/1.7/10.md
浏览文件 @
a386fb1c
# PyTorch:张量
和
Autograd
# PyTorch:张量
与
Autograd
> 原文:<https://pytorch.org/tutorials/beginner/examples_autograd/polynomial_autograd.html#sphx-glr-beginner-examples-autograd-polynomial-autograd-py>
经过训练的三阶多项式,可以通过最小化平方的欧几里得距离来预测
`y = sin(x)`
从
`-pi`
到
`pi`
。
这里我们准备一个三阶多项式,通过最小化平方欧几里得距离来训练,并预测函数
`y = sin(x)`
在
`-pi`
到
`pi`
上的值
。
此实现使用
PyTorch 张量上的运算来计算正
向传播,并使用 PyTorch Autograd 来计算梯度。
此实现使用
了 PyTorch 张量(tensor)运算来实现前
向传播,并使用 PyTorch Autograd 来计算梯度。
PyTorch 张量表示计算图中的一个节点。 如果
`x`
是
具有
`x.requires_grad=True`
的张量,则
`x.grad`
是另一个张量,其保持
`x`
相对于某个标量值的梯度。
PyTorch 张量表示计算图中的一个节点。 如果
`x`
是
一个张亮,且
`x.requires_grad=True`
,则
`x.grad`
是另一个张量,它保存了
`x`
相对于某个标量值的梯度。
```
py
import
torch
...
...
@@ -74,4 +74,4 @@ print(f'Result: y = {a.item()} + {b.item()} x + {c.item()} x^2 + {d.item()} x^3'
[
下载 Jupyter 笔记本:`polynomial_autograd.ipynb`
](
https://pytorch.org/tutorials/_downloads/e1d4d0ca7bd75ea2fff8032fcb79076e/polynomial_autograd.ipynb
)
[
由 Sphinx 画廊
](
https://sphinx-gallery.readthedocs.io
)
生成的画廊
\ No newline at end of file
校对:DrDavidS
\ No newline at end of file
docs/1.7/11.md
浏览文件 @
a386fb1c
...
...
@@ -2,11 +2,13 @@
> 原文:<https://pytorch.org/tutorials/beginner/examples_autograd/polynomial_custom_function.html#sphx-glr-beginner-examples-autograd-polynomial-custom-function-py>
经过训练的三阶多项式,可以通过最小化平方的欧几里得距离来预测
`y = sin(x)`
从
`-pi`
到
`pi`
。 而不是将多项式写为
`y = a + bx + cx ^ 2 + dx ^ 3`
,我们将多项式写为
`y = a + b P[3](c + dx)`
其中
`P[3](x) = 1/2 (5x ^ 3 - 3x)`
是三次的
[
勒让德多项式
](
https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials
)
。
这里我们准备一个三阶多项式,通过最小化平方欧几里得距离来训练,并预测函数
`y = sin(x)`
在
`-pi`
到
`pi`
上的值
。
此实现使用 PyTorch 张量上的运算来计算正向传播,并使用 PyTorch Autograd 来计算梯度
。
这里我们不将多项式写为
`y = a + bx + cx^2 + dx^3`
,而是将多项式写为
`y = a + bP_3(c + dx)`
,其中
`P_3(x) = 1/2 (5x ^ 3 - 3x)`
是三次
[
勒让德多项式
](
https://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials
)
。
在此实现中,我们实现了自己的自定义 Autograd 函数来执行
`P'[3](x)`
。 通过数学,
`P'[3](x) = 3/2 (5x ^ 2 - 1)`
:
此实现使用了 PyTorch 张量(tensor)运算来实现前向传播,并使用 PyTorch Autograd 来计算梯度。
在此实现中,我们实现了自己的自定义 Autograd 函数来执行
`P'_3(x)`
。 从数学定义上讲,
`P'_3(x) = 3/2 (5x ^ 2 - 1)`
:
```
py
import
torch
...
...
@@ -100,4 +102,4 @@ print(f'Result: y = {a.item()} + {b.item()} * P3({c.item()} + {d.item()} x)')
[
下载 Jupyter 笔记本:`polynomial_custom_function.ipynb`
](
https://pytorch.org/tutorials/_downloads/0a64809624bf2f3eb497d30d5303a9a0/polynomial_custom_function.ipynb
)
[
由 Sphinx 画廊
](
https://sphinx-gallery.readthedocs.io
)
生成的画廊
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