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@@ -325,3 +325,53 @@ class Mutant(Agent):
 平衡中的占用位置的数量，取决于突变率和生存差异的程度。 在这些模拟中，任何点处的独特占用位置的数量通常为 10-20。
 
 重要的是要记住，这个模型中的智能体不会移动，就像生物体的基因型没有改变一样。 当智能体死亡时，它可能会留下一个空位。 当发生突变时，它可以占据一个新的位置。 当智能体从某些地方消失并出现在其他地方时，种群会在景观中移动，就像生命游戏中的滑翔机一样。 但生命体不会进化；但种群可以。
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+## 11.9 物种形成
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+进化论说，自然选择改变了现有的物种并创造了新的物种。 在我们的模型中，我们看到了变化，但我们并没有看到新的物种。 在模型中，还不清楚新物种是什么样。
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+在有性繁殖的物种中，如果两种生物能够繁殖并产生丰富的后代，则被视为同一物种。 但是模型中的智能体不会再现性行为，所以这个定义不适用。
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+在无性繁殖的生物中，如细菌，物种的定义并不明确。 一般来说，如果一个种群的基因型形成一个簇，那么它就被认为是一个物种，也就是说，如果种群内的遗传差异比种群间的差异小。
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+在我们可以对新物种建模之前，我们需要能够识别景观中的智能体簇，这意味着我们需要定义位置之间的距离。 由于位置是用二进制数字串表示的，因此我们将距离定义为基因型中不同的位数。 `FitnessLandscape`提供了`distance `方法：
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+```py
+# class FitnessLandscape
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+    def distance(self, loc1, loc2):
+        return np.sum(np.logical_xor(loc1, loc2))
+```
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+![](img/11-5.png)
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+图 11.5：智能体随时间变化的平均距离
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+`logical_xor`函数计算“异或”，不同的元素为`True`，相同的元素为`False`。
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+为了量化种群的分散，我们可以计算每对智能体之间距离的平均值。 在本章的笔记本中，您会看到`MeanDistance`仪器，它会在每个时间步骤后计算这个度量。
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+图？ 展示了智能体随时间的平均距离。 因为我们从相同的突变开始，所以初始距离为 0。随着突变的发生，平均距离增加，在种群遍布景观时达到最大值。
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+一旦智能体发现最佳位置，平均距离就会减小，直到种群达到平衡，由于突变引起的距离增加通过距离的减小而平衡，因为远离最佳位置的智能体更有可能死亡。 在这些模拟中，平衡时的平均距离接近 1.5；也就是说，大多数智能体距离最佳位置只有 1-2 个突变。
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+现在我们准备寻找新的物种。 为了模拟一种简单的物种形成，假设一个种群在不变的环境中演化，直到它达到稳定状态（就像我们在自然界发现的一些物种，似乎在很长一段时间内变化很小）。
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+现在假设我们改变环境，或者将种群转移到新的环境中。 一些旧环境中适应性较高的特性，可能会在新环境中适应性较低，反之亦然。
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+我们可以通过运行模拟来模拟这些情景，直到种群达到稳定状态，然后改变适应性景观，然后恢复模拟，直到种群再次达到稳定状态。
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+![](img/11-6.png)
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+图 11.6：随时间变化的适应性均值。在 500 步之后，我们改变了适应性景观
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+图？展示了这样的模拟结果。 再次，我们从随机位置开始，使用 100 个相同的突变体，并运行 500 个时间步骤的模拟。 在这个时候，许多智能体处于最佳位置，在这个例子中，其适应性接近 0.65。 智能体的基因型形成一个簇，智能体之间的平均距离接近 1。
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+经过 500 步之后，我们运行`FitnessLandscape.set_values`，这改变了适应性景观； 然后我们恢复模拟。 平均适应性会立即下降，因为旧景观中的最佳位置并不比新景观中的随机位置好。
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+然而，当种群迁移到新景观时，平均适应性会迅速增加，最终会找到新的最佳值，其适应度接近 0.75（在这个例子中恰好更高，但不一定是）。
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+一旦种群达到稳定状态，它就会形成一个新的簇，智能体之间的平均距离再次接近 1。
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+现在，如果我们计算智能体之前和之后的位置之间的距离，平均而言，它们相差超过 6。 簇之间的距离远大于每个簇内的距离，因此我们可以将这些簇解释为不同的物种。