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 种族主义是一个复杂的人类问题; 很难想象这样简单的模型可以揭示它。 但实际上，它提供了一个强有力论据，有关系统及其各部分之间关系的：如果你观察真实城市的隔离，你不能总结为，个人的种族主义是直接原因，或者，城市居民是种族主义者。
 
 当然，我们必须牢记这个论述的局限性：谢林模型证明了隔离的一个可能原因，但没有提到实际原因。
+
+## 9.2 谢林模型的实现
+
+为了实现谢林模型，我编写了另一个继承`Cell2D`的类：
+
+```py
+
+class Schelling(Cell2D):
+
+    def __init__(self, n, m=None, p=0.5):
+        self.p = p
+        m = n if m is None else m
+        choices = [0, 1, 2]
+        probs = [0.1, 0.45, 0.45]
+        self.array = np.random.choice(choices, (n, m), p=probs)
+```
+
+参数`n`和`m`是网格的维度，`p`是相似邻居比例的阈值。 例如，如果`p = 0.5`，也就是其邻居中少于 50% 为相同颜色，则代理将不高兴。
+
+`array`是 NumPy 数组，其中每个细胞如果为空，则为 0；如果由红色智能体占用，则为1；如果由蓝色智能体占用，则为 2。 最初，10% 的细胞是空的，45% 为红色和 45% 为蓝色。
+
+谢林模型的`step`函数比以前的`step`函数复杂得多。 如果你对细节不感兴趣，你可以跳到下一节。 但是如果你坚持要看，你可能需要一些 NumPy 的提示。
+
+首先，我将生成逻辑数组，表明哪些细胞是红色，蓝色和占用的：
+
+```py
+
+a = self.array
+red = a==1
+blue = a==2
+occupied = a!=0
+```
+
+我将使用`np.correlate2d`来计算，对于每个细胞，红色相邻细胞的数量和被占用的细胞数量。
+
+```py
+options = dict(mode='same', boundary='wrap')
+
+kernel = np.array([[1, 1, 1],
+                   [1, 0, 1],
+                   [1, 1, 1]], dtype=np.int8)
+
+num_red = correlate2d(red, kernel, **options)
+num_neighbors = correlate2d(occupied, kernel, **options)
+```
+
+现在对于每个细胞，我们可以计算出红色的邻居比例和相同颜色的比例：
+
+```py
+
+frac_red = num_red / num_neighbors
+frac_blue = 1 - frac_red
+frac_same = np.where(red, frac_red, frac_blue)
+```
+
+`frac_red`只是`num_red`和`num_neighbors`的比率，而`frac_blue`是`frac_red`的补。
+
+`frac_same`有点复杂。 函数`np.where`就像逐元素的`if`表达式一样。 第一个参数是从第二个或第三个参数中选择元素的条件。
+
+
+在这种情况下，如果`red`为`True`，`frac_same`获取`frac_red`的相应元素。 在红色为`False`的情况下，`frac_same`获取`frac_blue`的相应元素。
+
+现在我们可以确定不满意的智能体的位置：
+
+```py
+unhappy_locs = locs_where(occupied & (frac_same < self.p))
+```
+
+结果`unhappy_locs`是一个 NumPy 数组，其中每行都是占用的细胞的坐标，其中`frac_same`低于阈值`p`。
+
+`locs_where `是`np.nonzero`的包装函数：
+
+```py
+def locs_where(condition):
+    return np.transpose(np.nonzero(condition))
+```
+
+`np.nonzero`接受一个数组并返回所有非零元素的坐标，但结果是两个元组的形式。 `np.transpose`将结果转换为更有用的形式，即每行都是坐标对的数组。
+
+同样，`empty_locs`是一个数组，包含空细胞的坐标：
+
+```py
+empty_locs = locs_where(a==0)
+```
+
+现在我们到达了模拟的核心。 我们遍历不高兴的智能体并移动它们：
+
+```py
+for source in unhappy_locs:
+    i = np.random.randint(len(empty_locs))
+    dest = tuple(empty_locs[i])
+    a[dest] = a[tuple(source)]
+    a[tuple(source)] = 0
+    empty_locs[i] = source
+```
+
+`i`是一个用来随机选择空细胞的索引。
+
+`dest`是一个包含空细胞的坐标的元组。
+
+为了移动智能体，我们将值从`source`复制到`dest`，然后将`source`的值设置为 0（因为它现在是空的）。
+
+最后，我们用`source`替换`empty_locs`中的条目，以便刚刚变为空的细胞可以由下一个智能体选择。
+
+## 9.3 隔离
+
+![](img/9-1.png)
+
+图 9.1：谢林的隔离模型，`n = 100`，初始条件（左），2 步后（中）和 10 步后（右）
+
+现在让我们看看我们运行模型时会发生什么。 我将以`n = 100`和`p = 0.3`开始，并运行 10 个步骤。
+
+```py
+grid = Schelling(n=100, p=0.3)
+for i in range(10):
+    grid.step()
+```
+
+图？展示了初始状态（左），2 步（中）后和 10 步（右）后的模拟。
+
+群落迅速形成，红色和蓝色的智能体移动到隔离集群中，它们由空细胞的边界分隔。
+
+对于每种状态，我们可以计算隔离度，它是相同颜色的邻居的比例。在所有细胞中的平均值：
+
+```py
+np.sum(frac_same) / np.sum(occupied)
+```
+
+在图？中，相似邻居的比例均值在初始状态中为 55%，两步后为 71%，10 步后为 80%！
+
+请记住，当`p = 0.3`时，如果 8 个邻居中的 3 个是他们自己的颜色，那么智能体会很高兴，但他们最终居住在一个社区中，其中 6 或 7 个邻居是自己的颜色。
+
+![](img/9-2.png)
+
+图 9.2：随着时间的推移，谢林模型中的隔离程度，范围为`p`
+
+图？显示了隔离程度如何增加，以及它在几个`p`值下的平稳位置。 当`p = 0.4`时，稳定状态下的隔离程度约为 88%，且大多数智能体没有不同颜色的邻居。
+
+这些结果令许多人感到惊讶，它们成为了个人决策与系统行为之间的，复杂且不可预测的关系的鲜明示例。