ch3.

3.md

@@ -144,3 +144,23 @@ public boolean add(E element) {
 这种划分算法的方式，通过计算一系列调用中的平均时间，称为摊销分析。你可以在 <http://thinkdast.com/amort> 上阅读更多信息。重要的想法是，复制数组的额外成本是通过一系列调用展开或“摊销”的。
 
 现在，如果`add(E)`是常数时间，那么`add(int, E)`呢？调用`add(E)`后，它遍历数组的一部分并移动元素。这个循环是线性的，除了在列表末尾添加的特殊情况中。因此， `add(int, E)`是线性的。
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+## 3.3 问题规模
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+最后一个例子中，我们将考虑`removeAll`，这里是`MyArrayList`中的实现：
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+```java
+public boolean removeAll(Collection<?> collection) {
+    boolean flag = true;
+    for (Object obj: collection) {
+        flag &= remove(obj);
+    }
+    return flag;
+}
+```
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+每次循环中，`removeAll`都调用`remove`，这是线性的。所以认为`removeAll`是二次的很诱人。但事实并非如此。
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+在这种方法中，循环对于每个`collection`中的元素运行一次。如果`collection`包含`m`个元素，并且我们从包含`n`个元素的列表中删除，则此方法是`O(nm)`的。如果`collection`的大小可以认为是常数，`removeAll`相对于`n`是线性的。但是，如果集合的大小与`n`成正比，`removeAll`则是平方的。例如，如果`collection`总是包含`100`个或更少的元素， `removeAll`则是线性的。但是，如果`collection`通常包含的列表中的 1% 元素，`removeAll`则是平方的。
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+当我们谈论问题规模时，我们必须小心我们正在讨论哪个大小。这个例子演示了算法分析的陷阱：对循环计数的诱人捷径。如果有一个循环，算法往往是 线性的。如果有两个循环（一个嵌套在另一个内），则该算法通常是平方的。不过要小心！你必须考虑每个循环运行多少次。如果所有循环的迭代次数与`n`成正比，你可以仅仅对循环进行计数之后离开。但是，如在这个例子中，迭代次数并不总是与`n`成正比，所以你必须考虑更多。