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# Paddle Quantum (量桨)
- [特色](#特色)
- [安装步骤](#安装步骤)
- [安装 PaddlePaddle](#安装-paddlepaddle)
- [下载 Paddle Quantum 并安装](#下载-paddle-quantum-并安装)
- [或使用 requirements.txt 安装依赖包](#或使用-requirementstxt-安装依赖包)
- [使用 openfermion 读取 xyz 描述文件](#使用-openfermion-读取-xyz-描述文件)
- [运行](#运行)
- [入门与开发](#入门与开发)
- [教程入门](#教程入门)
- [案例入门](#案例入门)
- [API 文档](#api-文档)
- [开发](#开发)
- [交流与反馈](#交流与反馈)
- [使用 Paddle Quantum 的工作](#使用-paddle-quantum-的工作)
- [FAQ](#faq)
- [Copyright and License](#copyright-and-license)
- [References](#references)
Paddle Quantum(量桨)是基于百度飞桨开发的量子机器学习工具集,支持量子神经网络的搭建与训练,提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集,使得百度飞桨也因此成为国内首个目前也是唯一一个支持量子机器学习的深度学习框架。
![](https://release-data.cdn.bcebos.com/Paddle%20Quantum.png)
量桨建立起了人工智能与量子计算的桥梁,不但可以快速实现量子神经网络的搭建与训练,还提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集,并提供多项自研量子机器学习应用。通过百度飞桨深度学习平台赋能量子计算,量桨为领域内的科研人员以及开发者便捷地开发量子人工智能的应用提供了强有力的支撑,同时也为广大量子计算爱好者提供了一条可行的学习途径。
## 特色
- 易用性:提供简洁的神经网络搭建与丰富的量子机器学习案例。
- 通用性与拓展性:支持常用量子电路模型,提供多项优化工具。
- 特色工具集:提供量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集,自研多项量子机器学习应用。
- 易用性
- 高效搭建量子神经网络
- 多种量子神经网络模板
- 丰富量子算法教程(10+用例)
- 可拓展性
- 支持通用量子电路模型
- 高性能模拟器支持20多个量子比特的模拟运算
- 提供多种优化工具和 GPU 加速
- 特色工具集
- 提供组合优化和量子化学等前沿领域的计算工具箱
- 自研多种量子机器学习算法
## 安装步骤
### Install PaddlePaddle
请参考 [PaddlePaddle](https://www.paddlepaddle.org.cn/documentation/docs/zh/beginners_guide/index_cn.html) 安装配置页面。此项目需求 PaddlePaddle 1.8.0 或更高版本。
### 安装 PaddlePaddle
请参考 [PaddlePaddle](https://www.paddlepaddle.org.cn/install/quick) 安装配置页面。此项目需求 PaddlePaddle 1.8.3 或更高版本。
### 下载 Paddle Quantum 并安装
......@@ -34,30 +55,33 @@ cd quantum
pip install -e .
```
### 或使用 requirements.txt 安装依赖包
```bash
python -m pip install --upgrade -r requirements.txt
```
### 使用 openfermion 读取xyz 描述文件 (仅可在linux下安装使用)
VQE中调用 openfermion 读取分子xyz文件并计算,因此需要安装 openfermion 和 openfermionpyscf。
### 使用 openfermion 读取 xyz 描述文件
> 仅在 macOS 和 linux 下可以使用 openfermion 读取 xyz 描述文件。
VQE中调用 openfermion 读取分子 xyz 文件并计算,因此需要安装 openfermion 和 openfermionpyscf。
```bash
pip install openfermion
pip install openfermionpyscf
```
### 运行
现在,可以试着运行一段程序来验证量桨是否已安装成功。这里我们运行量桨提供的量子近似优化算法 (QAOA) 的例子。
```bash
cd paddle_quantum/QAOA/example
python main.py
```
> 关于 QAOA 的介绍可以参考我们的 [QAOA 教程](./tutorial/QAOA)。
## 入门与开发
......@@ -65,65 +89,93 @@ python main.py
量子计算是由量子力学与计算理论交叉而成的全新计算模型,具有强大的信息处理优势和广阔的应用前景,被视作未来计算技术的心脏。量子计算的相关介绍与入门知识可以参考 [1-3]。
量子机器学习是一门结合量子计算与机器学习的交叉学科,一方面利用量子计算的信息处理优势促进人工智能的发展,另一方面也利用现有的人工智能的技术突破量子计算的研发瓶颈。关于量子机器学习的入门资料可以参考 [4-6]。Paddle Quantum(量桨)建立起了人工智能与量子计算的桥梁,为量子机器学习领域的研发提供强有力的支撑,也提供了丰富的案例供开发者学习。
量子机器学习是一门结合量子计算与机器学习的交叉学科,一方面利用量子计算的信息处理优势促进人工智能的发展,另一方面也利用现有的人工智能的技术突破量子计算的研发瓶颈。关于量子机器学习的入门资料可以参考 [4-6]。
这里,我们提供了一份[**入门手册**](./introduction)方便用户快速上手 Paddle Quantum。目前支持 PDF 阅读和运行 Jupyter Notebook 两种方式。内容上,该手册包括以下几个方面:
- Paddle Quantum 的详细安装教程
- 量子计算的基础知识介绍
- Paddle Quantum 的使用介绍
- PaddlePaddle 飞桨优化器使用教程
- 具体的量子机器学习案例—VQE
### 案例入门
特别的,我们提供了涵盖量子优化、量子化学、量子机器学习等多个领域的案例供大家学习。比如:
- 量子近似优化(QAOA),完成安装步骤后打开 tutorial\QAOA.ipynb 即可进行研究学习。
Paddle Quantum(量桨)建立起了人工智能与量子计算的桥梁,为量子机器学习领域的研发提供强有力的支撑,也提供了丰富的案例供开发者学习。
```bash
cd tutorial
jupyter notebook QAOA.ipynb
```
在这里,我们提供了涵盖量子优化、量子化学、量子机器学习等多个领域的案例供大家学习。与[入门手册](./introduction)类似,每个教程目前支持 PDF 阅读和运行 Jupyter Notebook 两种方式。我们推荐用户下载 Notebook 后,本地运行进行实践。
- 量子特征求解器(VQE),完成安装步骤后打开 tutorial\VQE.ipynb 即可进行研究学习。
- [量子近似优化算法 (QAOA)](./tutorial/QAOA)
- [变分量子特征求解器 (VQE)](./tutorial/VQE)
- [量子神经网络的贫瘠高原效应 (Barren Plateaus)](./tutorial/Barren)
- [量子分类器 (Quantum Classifier)](./tutorial/Q-Classifier)
- [量子变分自编码器 (Quantum Autoencoder)](./tutorial/Q-Autoencoder)
- [量子生成对抗网络 (Quantum GAN)](./tutorial/Q-GAN)
- [子空间搜索 - 量子变分特征求解器 (SSVQE)](./tutorial/SSVQE)
- [变分量子态对角化算法 (VQSD)](./tutorial/VQSD)
- [吉布斯态的制备 (Gibbs State Preparation)](./tutorial/Gibbs)
- [变分量子奇异值分解 (VQSVD)](./tutorial/VQSVD)
```
cd tutorial
jupyter notebook VQE.ipynb
```
此外,Paddle Quantum 也支持在 GPU 上进行量子机器学习的训练,具体的方法请参考案例:[在 GPU 上使用 Paddle Quantum](./tutorial/GPU)
### API 文档
我们为 Paddle Quantum 提供了独立的 [API 文档页面](https://paddle-quantum.readthedocs.io/zh_CN/latest/),包含了供用户使用的所有函数和类的详细说明与用法。
### 开发
Paddle Quantum 使用 setuptools 的develop 模式进行安装,相关代码修改可以直接进入`paddle_quantum` 文件夹进行修改。python 文件携带了自说明注释。
Paddle Quantum 使用 setuptools 的 develop 模式进行安装,相关代码修改可以直接进入`paddle_quantum` 文件夹进行修改。python 文件携带了自说明注释。
## 交流与反馈
- 我们非常欢迎您通过 [Github Issues](https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/issues) 来提交问题、报告与建议。
## 交流与反馈
- 技术交流QQ群:1076223166
- 我们非常欢迎您欢迎您通过[Github Issues](https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/issues)来提交问题、报告与建议。
## 使用 Paddle Quantum 的工作
- QQ技术交流群: 1076223166
我们非常欢迎开发者使用 Paddle Quantum 进行量子机器学习的研发,如果您的工作有使用 Paddle Quantum,也非常欢迎联系我们。目前使用 Paddle Quantum 的代表性工作包括了吉布斯态的制备和变分量子奇异值分解:
## 使用Paddle Quantum的工作
[1] Wang, Y., Li, G. & Wang, X. Variational quantum Gibbs state preparation with a truncated Taylor series. arXiv:2005.08797 (2020). [[pdf](https://arxiv.org/pdf/2005.08797.pdf)]
我们非常欢迎开发者使用Paddle Quantum进行量子机器学习的研发,如果您的工作有使用Paddle Quantum,也非常欢迎联系我们。目前使用 Paddle Quantum 的代表性工作关于 Gibbs 态制备如下:
[2] Wang, X., Song, Z. & Wang, Y. Variational Quantum Singular Value Decomposition. arXiv:2006.02336 (2020). [[pdf](https://arxiv.org/pdf/2006.02336.pdf)]
[1] Youle Wang, Guangxi Li, and Xin Wang. 2020. Variational quantum Gibbs state preparation with a truncated Taylor series. arXiv2005.08797. [[pdf](https://arxiv.org/pdf/2005.08797.pdf)]
## FAQ
1. 问:**研究量子机器学习有什么意义?它有哪些应用场景?**
## Copyright and License
答:量子机器学习是将量子计算与机器学习相结合的一门学科,它一方面可以利用现有人工智能技术突破量子计算的研发瓶颈,另一方面也能利用量子计算的信息处理优势促进传统人工智能的发展。量子机器学习不仅适用于量子化学模拟(如[变分量子特征求解器 (VQE)](./tutorial/VQE))等量子问题,也可以用来解决一些经典问题(如[量子近似优化算法 (QAOA)](./tutorial/QAOA))。
2. 问:**想做量子机器学习,但对量子计算不是很了解,该如何入门?**
Paddle Quantum 使用 [Apache-2.0 license](LICENSE)许可证
答:Nielsen 和 Chuang 所著的《量子计算与量子信息》是量子计算领域公认的经典入门教材。建议读者首先学习这本书的第一、二、四章,介绍了量子计算中的基本概念、数学和物理基础、以及量子电路模型。读者也可以阅读量桨的[入门手册](./introduction),其中包含了对量子计算的简单介绍,并有互动性的例子供读者尝试。对量子计算有了大致了解后,读者可以尝试学习量桨提供的一些前沿[量子机器学习案例](./tutorial)
3. 问:**现阶段没有规模化的量子硬件,怎么开发量子应用?**
答:使用量桨,用户可以方便地在经典计算机上模拟量子算法,进行量子应用的开发与验证,为未来使用规模化的量子硬件做技术积累。
4. 问:**量桨有哪些优势?**
答:量桨是基于百度飞桨开发的量子机器学习工具集。飞桨作为国内首个开源开放的产业级深度学习平台,技术领先且功能完备。拥有飞桨的技术支持,特别是其强大的动态图机制,量桨可以方便地进行机器学习的优化以及 GPU 的加速。同时,基于百度量子计算研究所研发的高性能量子模拟器,量桨在个人笔记本电脑上也能支持20多个量子比特的运算。另外,量桨还有丰富的[量子机器学习案例](./tutorial)供大家参考和学习。
5. 问:**非常想试用量桨,该怎么入门呢?**
答:建议新用户首先阅读量桨的[入门手册](./introduction),它包含量桨详细的安装步骤以及入门教程。另外,量桨提供了丰富的[量子机器学习案例](./tutorial),以 Jupyter Notebook 和 PDF 的方式呈现,方便用户学习和实践。如在学习和使用过程中遇到任何问题,欢迎用户通过 [Github Issues](https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/issues) 以及技术交流QQ群(1076223166)与我们交流。
## Copyright and License
Paddle Quantum 使用 [Apache-2.0 license](LICENSE) 许可证。
## References
[1] [量子计算 - 百度百科](https://baike.baidu.com/item/量子计算/11035661?fr=aladdin)
[1] [量子计算 - 百度百科](https://baike.baidu.com/item/%E9%87%8F%E5%AD%90%E8%AE%A1%E7%AE%97/11035661)
[2] Michael A Nielsen and Isaac L Chuang. 2010. Quantum computation and quantum information. Cambridge university press.
[2] Nielsen, M. A. & Chuang, I. L. Quantum computation and quantum information. (Cambridge university press, 2010).
[3] Phillip Kaye, Raymond Laflamme, and Michele Mosca. 2007. An Introduction to Quantum Computing.
[3] Phillip Kaye, Laflamme, R. & Mosca, M. An Introduction to Quantum Computing. (2007).
[4] Jacob Biamonte, Peter Wittek, Nicola Pancotti, Patrick Rebentrost, Nathan Wiebe, and Seth Lloyd. 2017. Quantum machine learning. Nature 549, 7671, 195–202. [[pdf](https://arxiv.org/pdf/1611.09347)]
[4] [Biamonte, J. et al. Quantum machine learning. Nature 549, 195–202 (2017).](https://www.nature.com/articles/nature23474)
[5] Maria Schuld, Ilya Sinayskiy, and Francesco Petruccione. 2015. An introduction to quantum machine learning. Contemp. Phys. 56, 2, 172–185. [[pdf](https://arxiv.org/pdf/1409.3097)]
[5] [Schuld, M., Sinayskiy, I. & Petruccione, F. An introduction to quantum machine learning. Contemp. Phys. 56, 172–185 (2015).](https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00107514.2014.964942)
[6] Marcello Benedetti, Erika Lloyd, Stefan Sack, and Mattia Fiorentini. 2019. Parameterized quantum circuits as machine learning models. Quantum Sci. Technol. 4, 4, 043001. [[pdf](https://arxiv.org/pdf/1906.07682)]
\ No newline at end of file
[6] [Benedetti, M., Lloyd, E., Sack, S. & Fiorentini, M. Parameterized quantum circuits as machine learning models. Quantum Sci. Technol. 4, 043001 (2019).](https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/ab4eb5)
\ No newline at end of file
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# Minimal makefile for Sphinx documentation
#
# You can set these variables from the command line, and also
# from the environment for the first two.
SPHINXOPTS ?=
SPHINXBUILD ?= sphinx-build
SOURCEDIR = source
BUILDDIR = build
# Put it first so that "make" without argument is like "make help".
help:
@$(SPHINXBUILD) -M help "$(SOURCEDIR)" "$(BUILDDIR)" $(SPHINXOPTS) $(O)
.PHONY: help Makefile
# Catch-all target: route all unknown targets to Sphinx using the new
# "make mode" option. $(O) is meant as a shortcut for $(SPHINXOPTS).
%: Makefile
@$(SPHINXBUILD) -M $@ "$(SOURCEDIR)" "$(BUILDDIR)" $(SPHINXOPTS) $(O)
@ECHO OFF
pushd %~dp0
REM Command file for Sphinx documentation
if "%SPHINXBUILD%" == "" (
set SPHINXBUILD=sphinx-build
)
set SOURCEDIR=source
set BUILDDIR=build
if "%1" == "" goto help
%SPHINXBUILD% >NUL 2>NUL
if errorlevel 9009 (
echo.
echo.The 'sphinx-build' command was not found. Make sure you have Sphinx
echo.installed, then set the SPHINXBUILD environment variable to point
echo.to the full path of the 'sphinx-build' executable. Alternatively you
echo.may add the Sphinx directory to PATH.
echo.
echo.If you don't have Sphinx installed, grab it from
echo.http://sphinx-doc.org/
exit /b 1
)
%SPHINXBUILD% -M %1 %SOURCEDIR% %BUILDDIR% %SPHINXOPTS% %O%
goto end
:help
%SPHINXBUILD% -M help %SOURCEDIR% %BUILDDIR% %SPHINXOPTS% %O%
:end
popd
paddlepaddle>=1.8.3
networkx>=2.4
matplotlib>=3.3.0
interval>=1.0.0
progressbar>=2.5
sphinx
sphinx-rtd-theme
PyStemmer
readthedocs-sphinx-search
jieba
\ No newline at end of file
# -*- coding: utf-8 -*-
# Configuration file for the Sphinx documentation builder.
#
# This file only contains a selection of the most common options. For a full
# list see the documentation:
# https://www.sphinx-doc.org/en/master/usage/configuration.html
# -- Path setup --------------------------------------------------------------
# If extensions (or modules to document with autodoc) are in another directory,
# add these directories to sys.path here. If the directory is relative to the
# documentation root, use os.path.abspath to make it absolute, like shown here.
#
import os
import sys
sys.path.insert(0, os.path.abspath('../..'))
# -- Project information -----------------------------------------------------
project = 'Paddle Quantum'
copyright = u'2020, Institute for Quantum Computing, Baidu Inc.'
author = u'Institute for Quantum Computing, Baidu Inc.'
# The full version, including alpha/beta/rc tags
release = '1.1.0'
# -- General configuration ---------------------------------------------------
# Add any Sphinx extension module names here, as strings. They can be
# extensions coming with Sphinx (named 'sphinx.ext.*') or your custom
# ones.
extensions = [
'sphinx.ext.autodoc',
'sphinx.ext.napoleon',
'sphinx.ext.mathjax',
'sphinx_search.extension',
]
# Add any paths that contain templates here, relative to this directory.
templates_path = ['_templates']
# The language for content autogenerated by Sphinx. Refer to documentation
# for a list of supported languages.
#
# This is also used if you do content translation via gettext catalogs.
# Usually you set "language" from the command line for these cases.
language = 'zh_CN'
html_search_language = 'zh'
# List of patterns, relative to source directory, that match files and
# directories to ignore when looking for source files.
# This pattern also affects html_static_path and html_extra_path.
exclude_patterns = []
# -- Options for HTML output -------------------------------------------------
# The theme to use for HTML and HTML Help pages. See the documentation for
# a list of builtin themes.
#
html_theme = 'sphinx_rtd_theme'
# Add any paths that contain custom static files (such as style sheets) here,
# relative to this directory. They are copied after the builtin static files,
# so a file named "default.css" will overwrite the builtin "default.css".
html_static_path = ['_static']
html_logo = '_static/logo.png'
master_doc = 'index'
# Autodoc
autodoc_member_order = 'bysource'
.. Paddle Quantum documentation master file, created by
sphinx-quickstart on Fri Aug 21 10:54:43 2020.
You can adapt this file completely to your liking, but it should at least
contain the root `toctree` directive.
Welcome to Paddle Quantum's documentation!
==========================================
.. toctree::
:maxdepth: 2
:caption: Paddle Quantum 入门
introduction
tutorial
.. toctree::
:maxdepth: 4
:caption: API 文档
modules
.. _header-n0:
Paddle Quantum (量桨)
=======================
`Paddle Quantum(量桨) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum>`__\ 是基于百度飞桨开发的量子机器学习工具集,支持量子神经网络的搭建与训练,提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集,使得百度飞桨也因此成为国内首个目前也是唯一一个支持量子机器学习的深度学习框架。
.. figure:: https://release-data.cdn.bcebos.com/Paddle%20Quantum.png
:target: https://github.com/PaddlePaddle/Quantum
量桨建立起了人工智能与量子计算的桥梁,不但可以快速实现量子神经网络的搭建与训练,还提供易用的量子机器学习开发套件与量子优化、量子化学等前沿量子应用工具集,并提供多项自研量子机器学习应用。通过百度飞桨深度学习平台赋能量子计算,量桨为领域内的科研人员以及开发者便捷地开发量子人工智能的应用提供了强有力的支撑,同时也为广大量子计算爱好者提供了一条可行的学习途径。
关于量桨的更多内容可以查看 GitHub 页面:https://github.com/PaddlePaddle/Quantum
.. _header-n6:
特色
----
- 易用性
- 高效搭建量子神经网络
- 多种量子神经网络模板
- 丰富量子算法教程(10+用例)
- 可拓展性
- 支持通用量子电路模型
- 高性能模拟器支持20多个量子比特的模拟运算
- 提供多种优化工具和 GPU 加速
- 特色工具集
- 提供组合优化和量子化学等前沿领域的计算工具箱
- 自研多种量子机器学习算法
.. _header-n15:
安装步骤
--------
.. _header-n16:
安装 PaddlePaddle
~~~~~~~~~~~~~~~~~
请参考
`PaddlePaddle <https://www.paddlepaddle.org.cn/install/quick>`__
安装配置页面。此项目需求 PaddlePaddle 1.8.3 或更高版本。
.. _header-n19:
下载 Paddle Quantum 并安装
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.. code:: shell
git clone http://github.com/PaddlePaddle/quantum
.. code:: shell
cd quantum
pip install -e .
.. _header-n23:
或使用 requirements.txt 安装依赖包
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.. code:: shell
python -m pip install --upgrade -r requirements.txt
.. _header-n25:
使用 openfermion 读取 xyz 描述文件
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
.. note:: 仅在 macOS 和 linux 下可以使用 openfermion 读取 xyz 描述文件。
VQE中调用 openfermion 读取分子 xyz 文件并计算,因此需要安装 openfermion 和
openfermionpyscf。
.. code:: shell
pip install openfermion
pip install openfermionpyscf
.. _header-n29:
运行
~~~~
现在,可以试着运行一段程序来验证量桨是否已安装成功。这里我们运行量桨提供的量子近似优化算法
(QAOA) 的例子。
.. code:: shell
cd paddle_quantum/QAOA/example
python main.py
..
.. note:: 关于 QAOA 的介绍可以参考我们的 `QAOA 教程 <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/QAOA>`__。
.. _header-n51:
交流与反馈
----------
- 我们非常欢迎您通过 `Github
Issues <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/issues>`__
来提交问题、报告与建议。
- 技术交流QQ群:1076223166
.. _header-n118:
Copyright and License
---------------------
Paddle Quantum 使用 `Apache-2.0 license <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/LICENSE>`__ 许可证。
paddle_quantum
==============
.. toctree::
:maxdepth: 4
paddle_quantum
paddle\_quantum.circuit module
==============================
.. automodule:: paddle_quantum.circuit
:members:
:undoc-members:
:show-inheritance:
paddle\_quantum package
=======================
.. automodule:: paddle_quantum
:members:
:undoc-members:
:show-inheritance:
Submodules
----------
.. toctree::
:maxdepth: 4
paddle_quantum.circuit
paddle_quantum.state
paddle_quantum.utils
paddle\_quantum.state module
============================
.. automodule:: paddle_quantum.state
:members:
:undoc-members:
:show-inheritance:
paddle\_quantum.utils module
============================
.. automodule:: paddle_quantum.utils
:members:
:undoc-members:
:show-inheritance:
教程与案例
=======================
我们准备了入门教程和入门案例,来帮助用户快速学会如何使用量桨(Paddle Quantum)。
.. _header-n33:
入门教程
--------
我们提供了一份 `Paddle Quantum 入门手册 <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/introduction>`__\ 来方便用户快速上手
Paddle Quantum。目前支持 PDF 阅读和运行 Jupyter Notebook
两种方式。内容上,该手册包括以下几个方面:
- Paddle Quantum 的详细安装教程
- 量子计算的基础知识介绍
- Paddle Quantum 的使用介绍
- PaddlePaddle 飞桨优化器使用教程
- 具体的量子机器学习案例—VQE
入门案例
--------
我们提供了涵盖量子优化、量子化学、量子机器学习等多个领域的案例供大家学习。与\ `入门手册 <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/introduction>`__\ 类似,每个教程目前支持
PDF 阅读和运行 Jupyter Notebook 两种方式。我们推荐用户下载 Notebook
后,本地运行进行实践。
1. `量子近似优化算法 (QAOA) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/QAOA>`__
2. `变分量子特征求解器 (VQE) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/VQE>`__
3. `量子神经网络的贫瘠高原效应 (Barren Plateaus) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/Barren>`__
4. `量子分类器 (Quantum Classifier) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/Q-Classifier>`__
5. `量子变分自编码器 (Quantum Autoencoder) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/Q-Autoencoder>`__
6. `量子生成对抗网络 (Quantum GAN) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/Q-GAN>`__
7. `子空间搜索 - 量子变分特征求解器 (SSVQE) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/SSVQE>`__
8. `变分量子态对角化算法 (VQSD) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/VQSD>`__
9. `吉布斯态的制备 (Gibbs State Preparation) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/Gibbs>`__
10. `变分量子奇异值分解 (VQSVD) <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/VQSVD>`__
此外,Paddle Quantum 也支持在 GPU
上进行量子机器学习的训练,具体的方法请参考案例:`在 GPU 上使用 Paddle
Quantum <https://github.com/PaddlePaddle/Quantum/blob/master/tutorial/GPU>`__。
此差异已折叠。