package graph; import java.io.*; import java.util.PriorityQueue; import java.util.StringTokenizer; import static java.lang.System.in; /** * 给定一个n个点m条边的无向图,图中可能存在重边和自环,边权可能为负数。 * 求最小生成树的树边权重之和,如果最小生成树不存在则输出impossible。 * 给定一张边带权的无向图G=(V, E),其中V表示图中点的集合,E表示图中边的集合,n=|V|,m=|E|。 * 由V中的全部n个顶点和E中n-1条边构成的无向连通子图被称为G的一棵生成树, * 其中边的权值之和最小的生成树被称为无向图G的最小生成树。 * 输入格式 * 第一行包含两个整数n和m。 * 接下来m行,每行包含三个整数u,v,w,表示点u和点v之间存在一条权值为w的边。 * 输出格式 * 共一行,若存在最小生成树,则输出一个整数,表示最小生成树的树边权重之和, * 如果最小生成树不存在则输出impossible。 * 数据范围 * 1≤n≤10^5, * 1≤m≤2∗10^5, * 图中涉及边的边权的绝对值均不超过1000。 * 输入样例: * 4 5 * 1 2 1 * 1 3 2 * 1 4 3 * 2 3 2 * 3 4 4 * 输出样例: * 6 * 分析: * kruskal算法的时间复杂度为O(mlogm),用于求解稀疏图的最小生成树问题, * 而prim算法用于解决稠密图的最小生成树问题。kruskal算法是基于贪心思想的, * 每次选取权重最小的边加入最小生成树,并且需要保证新加入的边不会构成环。 * kruskal算法一般使用并查集实现,具体算法的流程就是先对各个边按边权从小到大排序, * 按照边权从小到大选取边加入最小生成树的集合,判断新加入的边是否会构成环, * 只需要判断下边的两个顶点是否在同一集合中即可, * 在则说明边的两个顶点均已加入并查集中,不可再添加边了。 */ public class kruskal { public static void main(String[] args) throws IOException { for (int i = 0; i < par.length; i++) { par[i] = i; } PriorityQueue q = new PriorityQueue(); n = nextInt(); m = nextInt(); int a, b, c; for (int i = 0; i < m; i++) { a = nextInt(); b = nextInt(); c = nextInt(); q.add(new node(a, b, c)); } int res = 0; int cnt = 0; while (!q.isEmpty()) { node p = q.poll(); if (!is(p.x, p.y)) { res += p.w; union(p.x, p.y); cnt++; } } if (cnt==n-1) System.out.println(res); else System.out.println("orz"); } static boolean is(int p, int q) { return find(p) == find(q); } static class node implements Comparable { int x, y, w; public node(int x, int y, int w) { this.x = x; this.y = y; this.w = w; } @Override public int compareTo(node node) { return w - node.w; } } static int n, m; static int[] par = new int[200005]; static void union(int a, int b) { int aroot = find(a); int broot = find(b); if (aroot != broot) par[aroot] = broot; } static int find(int x) { while (x != par[x]) { par[x] = par[par[x]]; x = par[x]; } return x; } static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out)); static BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(in)); static StringTokenizer tokenizer = new StringTokenizer(""); static String nextLine() throws IOException {// 读取下一行字符串 return reader.readLine(); } static String next() throws IOException {// 读取下一个字符串 while (!tokenizer.hasMoreTokens()) { //如果没有字符了,就是下一个,使用空格拆分, tokenizer = new StringTokenizer(reader.readLine()); } return tokenizer.nextToken(); } static int nextInt() throws IOException {// 读取下一个int型数值 return Integer.parseInt(next()); } static double nextDouble() throws IOException {// 读取下一个double型数值 return Double.parseDouble(next()); } }