# Python 数据分析三剑客之 Pandas（五）：统计计算与统计描述

TRHX

2020-06-16

Python 数据分析 / Pandas

字数统计:

3,571字

阅读时长≈

18分

Pandas 系列文章：

- Python 数据分析三剑客之 Pandas（一）：认识 Pandas 及其 Series、DataFrame 对象
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（二）：Index 索引对象以及各种索引操作
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（三）：算术运算与缺失值的处理
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（四）：函数应用、映射、排序和层级索引
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（五）：统计计算与统计描述
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（六）：GroupBy 数据分裂、应用与合并
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（七）：合并数据集
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（八）：数据重塑、重复数据处理与数据替换
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（九）：时间序列
- Python 数据分析三剑客之 Pandas（十）：数据读写

专栏：

【NumPy 专栏】【Pandas 专栏】【Matplotlib 专栏】

推荐学习资料与网站：

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    本文原创首发于 CSDN，作者 TRHX。
    博客首页：https://itrhx.blog.csdn.net/
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## 【01x00】统计计算

Pandas 对象拥有一组常用的数学和统计方法。它们大部分都属于约简和汇总统计，用于从 Series 中提取单个值（如 sum 或 mean）或从 DataFrame 的行或列中提取一个 Series。跟对应的 NumPy 数组方法相比，它们都是基于没有缺失数据的假设而构建的。

### 【01x01】sum() 求和

`sum()` 方法用于返回指定轴的和，相当于 `numpy.sum()`。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.sum(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, min_count=0, **kwargs)`

- `DataFrame.sum(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, min_count=0, **kwargs)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.sum.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.sum.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴求和，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，求和时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level | 如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求和

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.sum()
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    >>>
    >>> obj.sum(level='blooded')
    blooded
    warm    6
    cold    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.sum(level=0)
    blooded
    warm    6
    cold    8
    Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],
        columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.sum()
    one    9.25
    two   -5.80
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.sum(axis=1)
    a    1.40
    b    2.60
    c    0.00
    d   -0.55
    dtype: float64

### 【01x02】min() 最小值

`min()` 方法用于返回指定轴的最小值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.min(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

- `DataFrame.min(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.min.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.min.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴求最小值，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，求最小值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level | 如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求最小值

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.min()
    0
    >>>
    >>> obj.min(level='blooded')
    blooded
    warm    2
    cold    0
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.min(level=0)
    blooded
    warm    2
    cold    0
    Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.min()
    one    0.75
    two   -4.50
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.min(axis=1)
    a    1.4
    b   -4.5
    c    NaN
    d   -1.3
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.min(axis='columns', skipna=False)
    a    NaN
    b   -4.5
    c    NaN
    d   -1.3
    dtype: float64

### 【01x03】max() 最大值

`max()` 方法用于返回指定轴的最大值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.max(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

- `DataFrame.max(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.max.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.max.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴求最大值，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，求最大值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level | 如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求最大值

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.max()
    8
    >>>
    >>> obj.max(level='blooded')
    blooded
    warm    4
    cold    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.max(level=0)
    blooded
    warm    4
    cold    8
    Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.max()
    one    7.1
    two   -1.3
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.max(axis=1)
    a    1.40
    b    7.10
    c     NaN
    d    0.75
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.max(axis='columns', skipna=False)
    a     NaN
    b    7.10
    c     NaN
    d    0.75
    dtype: float64

### 【01x04】mean() 平均值

`mean()` 方法用于返回指定轴的平均值。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.mean(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

- `DataFrame.mean(self, axis=None, skipna=None, level=None, numeric_only=None, **kwargs)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.mean.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.mean.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴求平均值，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，求平均值时是否排除缺失值（NA/null），默认 True
level | 如果轴是 MultiIndex（层次结构），则沿指定层次求平均值

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.mean()
    3.5
    >>>
    >>> obj.mean(level='blooded')
    blooded
    warm    3
    cold    4
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.mean(level=0)
    blooded
    warm    3
    cold    4
    Name: legs, dtype: int64

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.mean()
    one    3.083333
    two   -2.900000
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.mean(axis=1)
    a    1.400
    b    1.300
    c      NaN
    d   -0.275
    dtype: float64
    >>>
    >>> obj.mean(axis='columns', skipna=False)
    a      NaN
    b    1.300
    c      NaN
    d   -0.275
    dtype: float64

### 【01x05】idxmin() 最小值索引

`idxmin()` 方法用于返回最小值的索引。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.idxmin(self, axis=0, skipna=True, *args, **kwargs)`

- `DataFrame.idxmin(self, axis=0, skipna=True)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.idxmin.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.idxmin.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，是否排除缺失值（NA/null），默认 True

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.idxmin()
    ('cold', 'fish')

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.idxmin()
    one    d
    two    b
    dtype: object

### 【01x06】idxmax() 最大值索引

`idxmax()` 方法用于返回最大值的索引。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.idxmax(self, axis=0, skipna=True, *args, **kwargs)`

- `DataFrame.idxmax(self, axis=0, skipna=True)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.idxmax.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.idxmax.html

常用参数描述如下：

参数 | 描述
--- | ---
axis | 指定轴，`0` or `‘index’`，`1` or `‘columns’`，只有在 DataFrame 中才有 `1` or `'columns’`
skipna | bool 类型，是否排除缺失值（NA/null），默认 True

在 Series 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> idx = pd.MultiIndex.from_arrays([
        ['warm', 'warm', 'cold', 'cold'],
        ['dog', 'falcon', 'fish', 'spider']],
        names=['blooded', 'animal'])
    >>> obj = pd.Series([4, 2, 0, 8], name='legs', index=idx)
    >>> obj
    blooded  animal
    warm     dog       4
             falcon    2
    cold     fish      0
             spider    8
    Name: legs, dtype: int64
    >>>
    >>> obj.idxmax()
    ('cold', 'spider')

在 DataFrame 中的应用：

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    >>> import pandas as pd
    >>> import numpy as np
    >>> obj = pd.DataFrame([[1.4, np.nan], [7.1, -4.5],
        [np.nan, np.nan], [0.75, -1.3]],
        index=['a', 'b', 'c', 'd'],columns=['one', 'two'])
    >>> obj
        one  two
    a  1.40  NaN
    b  7.10 -4.5
    c   NaN  NaN
    d  0.75 -1.3
    >>>
    >>> obj.idxmax()
    one    b
    two    d
    dtype: object

## 【02x00】统计描述

`describe()` 方法用于快速综合统计结果：计数、均值、标准差、最大最小值、四分位数等。还可以通过参数来设置需要忽略或者包含的统计选项。

在 Series 和 DataFrame 中的基本语法如下：

- `Series.describe(self: ~ FrameOrSeries, percentiles=None, include=None, exclude=None)`

- `DataFrame.describe(self: ~ FrameOrSeries, percentiles=None, include=None, exclude=None)`

官方文档：

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.Series.describe.html

- https://pandas.pydata.org/docs/reference/api/pandas.DataFrame.describe.html

参数 | 描述
--- | ---
percentiles | 数字列表，可选项，要包含在输出中的百分比。所有值都应介于 0 和 1 之间。默认值为 [.25、.5、.75]，即返回第 25、50 和 75 个百分点
include | 要包含在结果中的数据类型，数据类型列表，默认 None，具体取值类型参见官方文档
exclude | 要从结果中忽略的数据类型，数据类型列表，默认 None，具体取值类型参见官方文档

描述数字形式的 Series 对象：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
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    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18

    >>> import pandas as pd
    >>> obj = pd.Series([1, 2, 3])
    >>> obj
    0    1
    1    2
    2    3
    dtype: int64
    >>>
    >>> obj.describe()
    count    3.0
    mean     2.0
    std      1.0
    min      1.0
    25%      1.5
    50%      2.0
    75%      2.5
    max      3.0
    dtype: float64

分类描述：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15

    >>> import pandas as pd
    >>> obj = pd.Series(['a', 'a', 'b', 'c'])
    >>> obj
    0    a
    1    a
    2    b
    3    c
    dtype: object
    >>>
    >>> obj.describe()
    count     4
    unique    3
    top       a
    freq      2
    dtype: object

描述时间戳：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20

    >>> import pandas as pd
    >>> obj  = pd.Series([
        np.datetime64("2000-01-01"),
        np.datetime64("2010-01-01"),
        np.datetime64("2010-01-01")
        ])
    >>> obj
    0   2000-01-01
    1   2010-01-01
    2   2010-01-01
    dtype: datetime64[ns]
    >>>
    >>> obj.describe()
    count                       3
    unique                      2
    top       2010-01-01 00:00:00
    freq                        2
    first     2000-01-01 00:00:00
    last      2010-01-01 00:00:00
    dtype: object

描述 DataFrame 对象：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18

    >>> import pandas as pd
    >>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
    >>> obj
      categorical  numeric object
    0           d        1      a
    1           e        2      b
    2           f        3      c
    >>>
    >>> obj.describe()
           numeric
    count      3.0
    mean       2.0
    std        1.0
    min        1.0
    25%        1.5
    50%        2.0
    75%        2.5
    max        3.0

不考虑数据类型，显示所有描述：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21

    >>> import pandas as pd
    >>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
    >>> obj
      categorical  numeric object
    0           d        1      a
    1           e        2      b
    2           f        3      c
    >>>
    >>> obj.describe(include='all')
           categorical  numeric object
    count            3      3.0      3
    unique           3      NaN      3
    top              f      NaN      c
    freq             1      NaN      1
    mean           NaN      2.0    NaN
    std            NaN      1.0    NaN
    min            NaN      1.0    NaN
    25%            NaN      1.5    NaN
    50%            NaN      2.0    NaN
    75%            NaN      2.5    NaN
    max            NaN      3.0    NaN

仅包含 category 列：

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14

    >>> import pandas as pd
    >>> obj = pd.DataFrame({'categorical': pd.Categorical(['d','e','f']), 'numeric': [1, 2, 3], 'object': ['a', 'b', 'c']})
    >>> obj
      categorical  numeric object
    0           d        1      a
    1           e        2      b
    2           f        3      c
    >>>
    >>> obj.describe(include=['category'])
           categorical
    count            3
    unique           3
    top              f
    freq             1

## 【03x00】常用统计方法

其他常用统计方法参见下表：

方法 | 描述 | 官方文档
--- | --- | ---
count | 非NA值的数量 | Series丨DataFrame
describe | 针对Series或各DataFrame列计算汇总统计 | Series丨DataFrame
min | 计算最小值 | Series丨DataFrame
max | 计算最大值 | Series丨DataFrame
argmin | 计算能够获取到最小值的索引位置（整数） | Series
argmax | 计算能够获取到最大值的索引位置（整数） | Series
idxmin | 计算能够获取到最小值的索引值 | Series丨DataFrame
idxmax | 计算能够获取到最大值的索引值 | Series丨DataFrame
quantile | 计算样本的分位数（0到1） | Series丨DataFrame
sum | 值的总和 | Series丨DataFrame
mean | 值的平均数 | Series丨DataFrame
median | 值的算术中位数（50%分位数） | Series丨DataFrame
mad | 根据平均值计算平均绝对离差 | Series丨DataFrame
var | 样本值的方差 | Series丨DataFrame
std | 样本值的标准差 | Series丨DataFrame

    1
    2
    3
    4
    5

    这里是一段防爬虫文本，请读者忽略。
    本文原创首发于 CSDN，作者 TRHX。
    博客首页：https://itrhx.blog.csdn.net/
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最后更新于 2020年7月6日

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###### Pandas GroupBy 数据分裂 数据合并

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