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【重要通知】:将从理论到实践,建立一个微信公众号,把近期的总结以专题形式公布出来,初步目录为:
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• 目录
• 【第一章 线性代数】
• 矩阵、迹、转置
• 行列式、三角矩阵、行列式的性质、余子式
• 克拉姆法则、齐次线性方程组
• 逆矩阵、矩阵的初等变换
• 矩阵的秩、线性方程组的解
• 向量
• 方阵的特征值和特征向量
• 相似矩阵、矩阵对角化、对阵矩阵对角化
• 二次型与矩阵正定性
• SVD分解的证明、SVD分解、SVD分解的应用
• 多元线性回归、最小二乘法
• 【第二章 微积分】
• 中值定理、柯西中值定理、洛必达法则
• 泰勒公式
• 函数的凹凸性、函数的极值
• 不定积分、凑微分、分部积分法、定积分
• 牛顿莱布尼茨公式
• 全部积分、偏导数
• 方向导数与梯度
• 多元函数的泰勒公式、海森矩阵
• 多元函数的极值
• 矩阵的求导
• 【第三章 概率论】
• 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式
• 独立性
• 离散随机变量、连续随机变量
• 分布函数:均匀分布、指数分布、正态分布
• 随机变量函数的分布
• 多维随机变量
• 边缘分布、条件分布
• 期望(连续型、离散型)
• 方差
• 方差的常用性质、协方差
• 协方差矩阵
• 参数估计、矩估计
• 极大似然估计、高斯分布、无偏性
• 【第四章 机器学习】
• 无约束优化、梯度下降法
• 牛顿法、两种解释
• 牛顿法的收敛速度
• 有约束的优化、拉格朗日乘子的意义、KKT条件
• 不等式约束
• 约束问题总结:等式约束、不等式约束
• 优化的对偶理论、原始问题、对偶问题
• 【第五章 深度学习】
• 容量、过拟合、欠拟合
• 逻辑回归、线性回归、二项逻辑回归模型
• 贝叶斯估计、频率派、贝叶斯派
• QA J=‖xa−y‖^2 求导
• PCA原理与推导
• LDA、PCA与LDA区别
• SVM支持向量机
• 决策树
• 传递函数、激活函数、损失函数、KL距离、相对熵
• 前向传播、反向算法
• 深度学习中的正则化
• Bagging、Dropout
• 深度模型中的优化
• 动量Momentum、AdaGrad、Adam、BatchNorm
• 卷积网络
• CNN前向算法、反向算法、Pooling
• Inception网络:V1、V2、V3、V4
• 循环神经网络、前向、后向
• LSTM
• GRU
• 深度学习中的一些高级技术
• 神经网络量化
• 对抗网络
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