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 许多函数能被当作分类器。这是一个寻找能完全分离不同类的简单函数的好方法。首先，相比于寻找最复杂的分类器，寻找最简单的分类器更容易。而且，简单函数常常能更好地适应新数据，要将它们与训练数据（特别是过度拟合）相比。一个简单的模型也许会出错，就像上图一些数据点被分到了错误的一边。但是我们牺牲了一些训练的准确性，以便有一个更简单的决策表面，可以达到更好的测试精度。最大限度减少复杂性和最大限度增加精度被叫做“奥卡姆剃刀”，广泛适用于科学与工程。
 
 最简单的函数是一条直线。一个一元线性函数是我们最熟悉的。
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 ##### Figure A-2. 一元线性函数 #####
 
 
 二元线性函数可以显示为3D中的平面或2D中的等高线图（如图 Figure A-3）。与拓扑地理图一样，等高线图的每一行代表输入空间中具有相同输出的点。
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 ##### Figure A-3. 二维线性函数的等高线图
 
@@ -27,6 +29,7 @@ Equation A- 1. 线性模型公式 Aw=y
 ## 矩阵的解析
 为了解决 Equation A-1，我们需要一些线性代数的基本知识。为了系统地介绍这个主题，我们强烈推荐Gilbert Strang的书“Linear Algebra and Its Applications”。
 Equation A-1指出，当某个矩阵乘以某个向量时，会有一定的结果。一个矩阵也被叫做一个线性算子，这个名称使得矩阵更像一台小机器。该机器将一个矢量作为输入，并使用多个关键操作的组合来推导出另一个矢量：一个矢量方向的旋转，添加或减去维度，以及拉伸或压缩其长度。这种组合在输入空间中操纵形状时非常有用（见 Figure A-4.）。
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 ##### Figure A-4. 3 x 2矩阵可以将2D中的正方形区域转换为3D中的菱形区域。 它通过将输入空间中的每个向量旋转并拉伸到输出空间中的新向量来实现。
 
@@ -40,6 +43,7 @@ Equation A-1指出，当某个矩阵乘以某个向量时，会有一定的结
 有一个更独特和可识别的基础来描述一个子空间将是很好的。 标准正交基包含具有单位长度且彼此正交的矢量。 正交性是另一个技术术语。 （所有数学和科学中至少有50％是由技术术语组成的，如果你不相信我，请在本书中做一个袋装词）。如果两个向量的内积是 零。 对于所有密集的目的，我们可以将正交矢量看作相互成90度角。 （这在欧几里得空间中是真实的，这与我们的物理三维现实非常相似。）将这些向量标准化为单位长度将它们变成一组统一的测量棒。
 
 总而言之，一个子空间就像一个帐篷，正交基矢量是支撑帐篷所需的直角杆数。 等级等于正交基向量的总数。
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 ##### Figure A-5. 四个有用的线性代数概念的插图：内积，线性组合，基向量和正交基向量。