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@@ -338,7 +338,7 @@ X_reduced=lle.fit_transform(X)
 图 8-12 使用 LLE 展开瑞士卷  
 
 
-这是LLE的工作原理：首先，对于每个训练实例 ![x^{(i)}](../images/tex-e8fa5b806940d1b4d0059fba40646506.gif)，该算法识别其最近的`k`个邻居（在前面的代码中`k = 10`中），然后尝试将 ![x^{(i)}](../images/tex-e8fa5b806940d1b4d0059fba40646506.gif) 重构为这些邻居的线性函数。更特殊的，它假设如果 ![x^{(j)}](../images/tex-b7762ca6ebcdab26862a6cd2ff27ac16.gif) 不是 ![x^{(i)}](../images/tex-e8fa5b806940d1b4d0059fba40646506.gif) 的`k`个最近邻之一，就找到权重 ![w_{i,j}](../images/tex-e32c5b6b54ce1398ae1134e7688631ad.gif) 从而使 ![x^{(i)}](../images/tex-e8fa5b806940d1b4d0059fba40646506.gif) 和 ![\sum_{j=1}^{m}w_{i,j} x^{(j)}](../images/tex-3a4d978e6657d768ca9a800d0e1a8130.gif) 之间的平方距离尽可能的小。因此，LLE 的第一步是方程 8-4 中描述的约束优化问题，其中`W`是包含所有权重 ![w_{i,j}](../images/tex-e32c5b6b54ce1398ae1134e7688631ad.gif) 的权重矩阵。第二个约束简单地对每个训练实例 ![x^{(i)}](../images/tex-e8fa5b806940d1b4d0059fba40646506.gif) 的权重进行归一化。  
+这是LLE的工作原理：首先，对于每个训练实例 $x^{(i)}$，该算法识别其最近的`k`个邻居（在前面的代码中`k = 10`中），然后尝试将 $x^{(i)}$ 重构为这些邻居的线性函数。更具体地，找到权重 $w_{i,j}$ 从而使 $x^{(i)}$ 和 $\sum_{j=1}^{m}w_{i,j} x^{(j)}$ 之间的平方距离尽可能的小，假设如果 $x^{(j)}$ 不是 $x^{(i)}$ 的`k`个最近邻时 $w_{i,j}=0$。因此，LLE 的第一步是方程 8-4 中描述的约束优化问题，其中`W`是包含所有权重 $w_{i,j}$ 的权重矩阵。第二个约束简单地对每个训练实例 $x^{(i)}$ 的权重进行归一化。  
 
 公式 8-4 LLE 第一步：对局部关系进行线性建模