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         [@不将就](https://github.com/apachecn/scikit-learn-doc-zh)
-        [@Loopy](https://github.com/loopyme)
-        [@barrycg](https://github.com/barrycg)
+        [@Loopy](https://github.com/loopyme)
+        [@barrycg](https://github.com/barrycg)
+        [@N!no](https://github.com/lovelybuggies)
 翻译者:
         [@夜神月](https://github.com/apachecn/scikit-learn-doc-zh)
 
 ## 2.9.1. 限制波尔兹曼机
 
-限制玻尔兹曼机 (Restricted Boltzmann machines, 简称RBM)是基于概率模型的无监督非线性特征学习器。当用 RBM 或 多层次结构的RBMs 提取的特征在馈入线性分类器（如线性支持向量机或感知机）时通常会获得良好的结果。
+限制玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann machines，简称 RBM）是基于概率模型的无监督非线性特征学习器。当用 RBM 或多层次结构的RBMs 提取的特征在馈入线性分类器（如线性支持向量机或感知机）时通常会获得良好的结果。
 
-该模型对输入的分布作出假设。目前，scikit-learn 只提供了 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM")，它假定输入是二值(binary values)的，或者是 0 到 1 之间的值，每个值都编码特定特征被激活的概率。
+该模型对输入的分布作出假设。目前，scikit-learn 只提供了 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM")，它假定输入是二值（binary values）的，或者是 0 到 1 之间的值，每个值都编码特定特征被激活的概率。
 
-RBM 尝试使用特定图形模型最大化数据的可能性(the likelihood of the data)。所使用的参数学习算法（ [Stochastic Maximum Likelihood](#sml) （随机最大似然））防止特征表示偏离输入数据，这使得它们能学习到有趣的特征，但使得该模型对于小数据集不太有用且通常对于密度估计无效。
+RBM 尝试使用特定图形模型最大化数据的似然。它所使用的参数学习算法（[随机最大似然](#sml)）可以防止特征表示偏离输入数据。这使得它能捕获到有趣的特征，但使得该模型对于小数据集和密度估计不太有效。
 
-该方法因为深层神经网络需要独立RBM的权重来初始化而普及。这种方法被称为无监督的预训练（unsupervised pre-training）。
+该方法在初始化具有独立 RBM 权值的深度神经网络时得到了广泛的应用。这种方法是无监督的预训练。
 
 [![http://sklearn.apachecn.org/cn/0.19.0/_images/sphx_glr_plot_rbm_logistic_classification_0011.png](img/3af1cb0026efe5789c3acf3669ff5bc6.jpg)](https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/neural_networks/plot_rbm_logistic_classification.html)
 
-> **示例**:
->*   [Restricted Boltzmann Machine features for digit classification](https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/neural_networks/plot_rbm_logistic_classification.html#sphx-glr-auto-examples-neural-networks-plot-rbm-logistic-classification-py)
+> **示例**：
+>
+> *   [Restricted Boltzmann Machine features for digit classification](https://scikit-learn.org/stable/auto_examples/neural_networks/plot_rbm_logistic_classification.html#sphx-glr-auto-examples-neural-networks-plot-rbm-logistic-classification-py)
 
 ### 2.9.1.1. 图形模型和参数化
 
-RBM 的图形模型是一个全连接的二分图（fully-connected bipartite graph）。
+RBM 的图形模型是一个全连接的二分图。
 
 ![http://sklearn.apachecn.org/cn/0.19.0/_images/rbm_graph.png](img/0dd4aedd59a06ecbaead248c17a3ce80.jpg)
 
-节点是随机变量，其状态取决于它连接到的其他节点的状态。这个模型可通过连接的权重值进行参数化,同时每个可见或隐藏单元都有一个偏置项(biased term), 为了简单起见, 上图中的偏置项被省略了。
+节点是随机变量，其状态取决于它连接到的其他节点的状态。这个模型可通过连接的权重、以及每个可见或隐藏单元的偏置项进行参数化，为了简单起见，我们省略了上图中的偏置项。
 
-用能量函数衡量联合概率分布的质量:
+用能量函数衡量联合概率分布的质量：
 
-![E(\mathbf{v}, \mathbf{h}) = \sum_i \sum_j w_{ij}v_ih_j + \sum_i b_iv_i  + \sum_j c_jh_j](img/5959a6fe3c27570b7d474f26126eb628.jpg)
+![E(\mathbf{v}, \mathbf{h}) = -\sum_i \sum_j w_{ij}v_ih_j - \sum_i b_iv_i  - \sum_j c_jh_j](img/5959a6fe3c27570b7d474f26126eb628.png)
 
 
-在上面的公式中， ![\mathbf{b}](img/4dee38783cbd4faef5d5639ce23a5c59.jpg) 和 ![\mathbf{c}](img/a4dd5119f3eeb13b99180aab64917975.jpg) 分别是可见层和隐藏层的偏置向量。 模型的联合概率是根据能量来定义的:
+在上面的公式中， ![\mathbf{b}](img/4dee38783cbd4faef5d5639ce23a5c59.jpg) 和 ![\mathbf{c}](img/a4dd5119f3eeb13b99180aab64917975.jpg) 分别是可见层和隐藏层的偏置向量。模型的联合概率是根据能量来定义的：
 
 ![P(\mathbf{v}, \mathbf{h}) = \frac{e^{-E(\mathbf{v}, \mathbf{h})}}{Z}](img/224162d8cfff6c8ad85718be6b261b70.jpg)
 
-“限制”是指模型的二分图结构，它禁止隐藏单元之间或可见单元之间的直接交互。 这代表以下条件独立性成立:
+“限制”是指模型的二分图结构，它禁止隐藏单元之间或可见单元之间的直接交互。 这代表以下条件独立性成立：
 
 
 ![h_i \bot h_j | \mathbf{v} \\v_i \bot v_j | \mathbf{h}](img/9521899a181a367c5873e61b9f7785ce.jpg)
 
 
-二分图结构允许使用高效的块吉比斯采样(block Gibbs sampling)进行推断。
+二分图结构允许使用高效的块吉比斯采样（block Gibbs sampling）进行推断。
 
 ### 2.9.1.2. 伯努利限制玻尔兹曼机
 
-在 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM") 中，所有单位都是二进制随机单元。 这意味着输入数据应该是二值,或者是在 0 和 1 之间的实数值, 其表示可见单元活跃或不活跃的概率。 这是一个很好的字符识别模型，其中的关注点是哪些像素是活跃的，哪些不是。 对于自然场景的图像，它不再适合，因为背景，深度和相邻像素的趋势取相同的值。
+在 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM") 中，所有单位都是二进制随机单元。这意味着输入数据应该是二值，或者是在 0 和 1 之间的实数值，其表示可见单元活跃或不活跃的概率。 这是一个很好的字符识别模型，其中的关注点是哪些像素是活跃的，哪些不是。 对于自然场景的图像，它因为背景、深度和相邻像素趋势取相同的值而不再适合。
 
-每个单位的条件概率分布由其接收的输入的 logistic sigmoid函数给出:
+每个单位的条件概率分布由其接收的输入的 logistic sigmoid函数给出：
 
 
 ![P(v_i=1|\mathbf{h}) = \sigma(\sum_j w_{ij}h_j + b_i) \\P(h_i=1|\mathbf{v}) = \sigma(\sum_i w_{ij}v_i + c_j)](img/e6811d3f6333e9490d602db8dc1e3d96.jpg)
 
 
-其中 ![\sigma](img/8c4a5c99b21079b9fb1be49910ff96e3.jpg) 是 logistic sigmoid函数:
+其中 ![\sigma](img/8c4a5c99b21079b9fb1be49910ff96e3.jpg) 是 logistic sigmoid函数：
 
 ![\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}](img/f1c8c9b812ae1b6ec189eda900e47269.jpg)
 
 ### 2.9.1.3. 随机最大似然学习
 
-在 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM") 函数中实现的训练算法被称为随机最大似然（Stochastic Maximum Likelihood (SML)）或持续对比发散（Persistent Contrastive Divergence (PCD)）。由于数据的似然函数的形式，直接优化最大似然是不可行的:
+在 [`BernoulliRBM`](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neural_network.BernoulliRBM.html#sklearn.neural_network.BernoulliRBM "sklearn.neural_network.BernoulliRBM") 函数中实现的训练算法被称为随机最大似然（SML）或持续对比发散（PCD）。由于数据的似然函数的形式，直接优化最大似然是不可行的：
 
 ![\log P(v) = \log \sum_h e^{-E(v, h)} - \log \sum_{x, y} e^{-E(x, y)}](img/1252aa7af065b0afd424b2ff01b4e2a5.jpg)
 
-为了简单起见，上面的等式是针对单个训练样本所写的。相对于权重的梯度由对应于上述的两个项构成。根据它们的符号，它们通常被称为正梯度和负梯度。在这种实现中，按照小批量样本（mini-batches of samples ）对梯度进行计算。
+为了简单起见，上面的等式是针对单个训练样本所写的。相对于权重的梯度由对应于上述的两个项构成。根据它们的符号，它们通常被称为正梯度和负梯度。这种实现按照小批量样本对梯度进行计算。
 
-在最大化对数似然度(maximizing the log-likelihood)的情况下，正梯度使模型更倾向于与观察到的训练数据兼容的隐藏状态。由于 RBM 的二分体结构，可以高效地计算。然而，负梯度是棘手的。其目标是降低模型偏好的联合状态的能量，从而使数据保持真实。可以通过马尔可夫链蒙特卡罗近似，使用块吉比斯采样，通过迭代地对每个 ![v](img/ce7fd91ddb116ab5d747de0316caf657.jpg) 和 ![h](img/c5f49595b56010ad04fce358940848e5.jpg) 进行交互采样，直到链混合。以这种方式产生的样本有时被称为幻想粒子。这是无效的，很难确定马可夫链是否混合。
+在最大化对数似然度（maximizing the log-likelihood）的情况下，正梯度使模型更倾向于与观察到的训练数据兼容的隐藏状态。RBM 的二分体结构使他可以被高效地计算。然而，负梯度是棘手的。其目标是降低模型偏好的联合状态的能量，从而使数据保持真实。它可以使用块吉比斯采样通过马尔可夫链蒙特卡罗来粗略估计，它通过迭代地对每个 ![v](img/ce7fd91ddb116ab5d747de0316caf657.jpg) 和 ![h](img/c5f49595b56010ad04fce358940848e5.jpg) 进行交互采样，直到链混合。以这种方式产生的样本有时被称为幻想粒子。这是低效的，并且我们很难确定马可夫链是否混合。
 
-对比发散方法建议在经过少量迭代后停止链，迭代数![k](img/f93871977da52a6d11045d57c3e18728.jpg) 通常为 1.该方法快速且方差小，但样本远离模型分布。
+对比发散方法建议在经过少量迭代后停止链，迭代数 ![k](img/f93871977da52a6d11045d57c3e18728.jpg) 通常为 1。该方法快速且方差小，但样本远离模型分布。
 
-持续对比发散(PCD)解决了这个问题。而不是每次需要梯度时都启动一个新的链，并且只执行一个吉比斯采样步骤，在 PCD 中，我们保留了多个链（幻想粒子）,每个 链,在每个权重更新之后, 执行![k](img/f93871977da52a6d11045d57c3e18728.jpg)个吉比斯采样步骤。这使得粒子能更彻底地探索空间.
+持续对比发散解决了这个问题。在 PCD 中，我们保留了多个链（幻想粒子）来在每个权重更新之后更新 ![k](img/f93871977da52a6d11045d57c3e18728.jpg)个吉比斯采样步骤，而不是每次需要梯度时都启动一个新的链，并且只执行一个吉比斯采样步骤。这使得粒子能更彻底地探索空间。
 
-> **参考资料**:
+> **参考资料**：
 >*   [“A fast learning algorithm for deep belief nets”](http://www.cs.toronto.edu/~hinton/absps/fastnc.pdf) G. Hinton, S. Osindero, Y.-W. Teh, 2006
 >*   [“Training Restricted Boltzmann Machines using Approximations to the Likelihood Gradient”](http://www.cs.toronto.edu/~tijmen/pcd/pcd.pdf) T. Tieleman, 2008