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 这些碰撞是 CA 规则 110 中的计算基础。 如果您将太空船视为通过电线传播的信号，并将碰撞视为计算 AND 和 OR 等逻辑运算的门，那么您可以看到 CA 执行计算的意义。
 
+## 5.7 通用性
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+为了理解通用性，我们必须理解可计算性理论，它关于计算模型和计算的东西。
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+最通用的计算模型之一是图灵机，它是由艾伦图灵在 1936 年提出的一种抽象计算机。图灵机是一个一维 CA，两个方向上都是无限的，并增加了一个读写头。在任何时候，头部都位于一个细胞上。它可以读取该细胞的状态（通常只有两种状态），并可以将新值写入细胞中。
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+此外，该机器还有一个寄存器，用于记录机器的状态（有限数量的状态之一）和一张规则表。对于每个机器状态和细胞状态，表格规定一个操作。操作包括修改头部所在的细胞，并向左或向右移动一个细胞。
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+图灵机并不是计算机的实际设计，但它模拟了常见的计算机体系结构。对于在真实计算机上运行的给定程序，（至少原则上）可以构造一个执行等效计算的图灵机。
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+图灵机很有用，因为它可以刻画一组图灵机可以计算的函数，这就是图灵所做的事情。 这个集合中的函数被称为图灵可计算的。
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+说图灵机可以计算任何图灵可计算函数，是一个赘述：根据定义它是真的。 但图灵可计算性比这更有趣。
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+事实证明，任何人提出的每个合理的计算模型都是图灵完备的；也就是说，它可以计算与图灵机完全相同的一组函数。 其中一些模型，如 lamdba 演算，与图灵机非常不同，所以它们的等价性令人惊讶。
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+这种观察产生了丘奇-图灵理论，它基本上定义了可计算的含义。 这个“理论”是，图灵可计算性是可计算性的正确，或至少是自然定义，因为它描述了这种计算模型的多样化集合的威力。
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+CA 规则 110是另一种计算模型，其简单性非常出色。 它也是通用的，为丘奇-图灵理论提供了支持。
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+在“A New Kind of Science”中，沃尔夫勒姆阐述了这个理论的一个变种，他称之为“计算等价性原理”：
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+几乎所有不明显的简单过程，都可以看作是具有复杂性相同的计算。
+更具体来说，计算等价性原理表明，在自然界中发现的系统可以执行达到最高（“通用”）级别的计算能力的计算，并且大多数系统实际上实现了这种最高级别的计算能力。 因此，大多数系统在计算上是等效的（参见 <http://mathworld.wolfram.com/PrincipleofComputationalEquivalence.html>）。
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+将这些定义应用于 CA，第一类和第二类“显然很简单”。 第三类可能不那么明显，但在某种程度上，完美的随机性就像完美的顺序一样简单；复杂性存在于中间。 所以 Wolfram 声称第四类行为在自然界中很常见，并且几乎所有表现它的系统在计算上都是等价的。
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+## 5.8 可证伪性
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+沃尔夫勒姆认为，他的原则比丘奇图灵理论更强大，因为它是关于自然界的，而不是抽象的计算模型。但是说自然过程“可以看作计算”，使我觉得像理论选择的陈述。而不仅仅是自然世界的假设。
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+此外，对于像“几乎”和“明显简单”这样的未定义术语的资格，他的假设可能是不可证伪的。可证伪性是科学哲学的一个观点，由卡尔波普尔（Karl Popper）提出，作为科学假说与伪科学之间的界限。如果一个假设是假的，并且有一个实验，至少在实用性领域，它能反驳这个假设，那么这个假设是可证伪的。
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+例如，地球上的所有生命都来自共同祖先的说法是可证伪的，因为它对现代物种（在其他东西中）的基因相似性做出了特定的预测。如果我们发现了一种新物种，它的 DNA 与我们的 DNA 几乎完全不同，那么这就反驳了共同血统理论（或者至少引起质疑）。
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+另一方面，所谓“神创论”，即所有物种都是由超自然力量创造出来的，是不可证实的，因为没有任何我们可以观察到的，与自然世界相矛盾的东西。任何实验的结果都可以归因于创作者的意志。
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+不可证伪的假设可能有吸引力，因为不可能反驳它们。如果你的目标是永远不会被证明是错误的，你应该尽可能选择不可证伪的假设。
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+但是，如果你的目标是对世界做出可靠的预测 - 而这至少是科学的目标之一 - 那么不可证伪的假设是无用的。问题是他们没有结果（如果他们有结果，他们将是可证伪的）。
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+例如，如果神创论是真实的，那我知道它有什么好处呢？它不会告诉我任何造物主的事情，除了他有一种“对甲虫的非常喜爱”（归因于 J. B. S. Haldane）。不同于共同血统理论，它通告许多科学和生物工程领域，理解这个世界或者为之行动是没有用的。
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+## 5.9 这是什么模型？
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+![](img/5-6.png)
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+图 5.6：一个简单物理模型的逻辑结构