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ch5.md

+# 第五章 更多的位与字节
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+> 作者：[Allen B. Downey](http://greenteapress.com/wp/)
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+> 原文：[Chapter 5  More bits and bytes](http://greenteapress.com/thinkos/html/thinkos006.html)
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+> 译者：[飞龙](https://github.com/)
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+> 协议：[CC BY-NC-SA 4.0](http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/)
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+## 5.1 整数的表示
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+你可能知道计算机以二进制表示整数。对于正数，二进制的表示法非常直接。例如，十进制的5表示成二进制是`0b101`。
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+对于负数，对清晰的表示法使用符号位来表明一个数是正数还是负数。但是还有另一种表示法，叫做“补码”（two's complement），它更加普遍，因为它和硬件配合得更好。
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+为了寻找一个正数的补码，`-x`，需要找到`x`的二进制表示，将所有位反转，之后加上1。例如，要表示十进制的`-5`，要先从十进制的5开始，如果将其写成8位的形式它是`0b0000 0101`。将所有位反转并加以会得到`0b1111 1011`。
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+在补码中，最左边的位相当于符号位。正数中它是0，负数中它是1。
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+为了将8位的数值转换为16位，我们需要对正数添加更多的0，对负数添加更多的1。实际上，我们需要将符号位复制到新的位上，这个过程叫做“符号扩展”。
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+在C语言中，除非你用`unsigned`声明它们，所有整数类型都是有符号的（能够表示正数和负数）。它们之间的差异，以及这个声明如此重要的原因，是无符号整数上的操作不使用符号扩展。
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+## 5.2 按位运算
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+学习C语言的人有时会对按位运算`&`和`|`感到困惑。这些运算符将整数看做位的向量，并且在相应的位上执行逻辑运算。
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+例如，`&`执行“且”运算。如果两个操作数都为1结果为1，否则为0。下面是一个在两个4位数值上执行`&`运算的例子：
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+```
+  1100
+& 1010
+  ----
+  1000
+```
+
+C语言中，这意味着表达式`12 & 10`值为8。
+
+与之相似，`|`执行“或”运算，如果两个操作数至少一个为1结果为1，否则为0。
+
+```
+  1100
+| 1010
+  ----
+  1110
+```
+
+所以表达式`12 | 10`值为14。
+
+最后，`^`运算符执行“异或”运算，如果两个操作数其中有一个为1，而不是全部为1，结果为1。
+
+```
+  1100
+^ 1010
+  ----
+  0110
+```
+
+所以表达式`12 ^ 10`值为6。
+
+通常，`&`用于清除位向量中的一些位，`|`用于设置位，`^`用于反转位。下面是一些细节：
+
+**清除位：**对于任何`x`，`x & 0`值为0，`x & 1`值为`x`。所以如果你讲一个向量和3做且运算，它只会保留最右边的两位，其余位都置为0。
+
+```
+  xxxx
+& 0011
+  ----
+  00xx
+```
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+在这个语境中，3叫做“掩码”，因为它选择了一些位，并屏蔽了其余的位。
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+**设置位：**与之相似，对于任何`x`，`x | 0`值为`x`，`x | 1`值为1。所以如果你将一个向量与3做或运算，它会设置右边两位，其余位不变。
+
+```
+  xxxx
+| 0011
+  ----
+  xx11
+```
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+**反转位：**最后，如果你将一个向量与3做异或运算，它会反转右边两位，其余位不变。作为一个练习，看看你能否使用`^`计算出12的补码。提示：-1的补码表示是什么？
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+C语言同时提供了移位运算符，`<<`和`>>`，它可以将位向左或向右移。向左每移动移位会使数值加倍，所以`5 << 1`为10，`5 << 2`为20。向右每移动移位会使数值减半（向下取整），所以`5 >> 1`为2，`2 >> 1`为1。
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+## 5.3 
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