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提交 79d7c747 编写于 作者: S Snailclimb
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[算法总结] 搞定 BAT 面试——几道常见的子符串算法题

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数据结构与算法/[算法总结] 搞定 BAT 面试——几道常见的子符串算法题.md 0 → 100644
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## 说明
- 本文作者：wwwxmu
- 原文地址:https://www.weiweiblog.cn/13string/
- 作者的博客站点：https://www.weiweiblog.cn/ （推荐哦！）
考虑到篇幅问题，我会分两次更新这个内容。本篇文章只是原文的一部分，我在原文的基础上增加了部分内容以及修改了部分代码和注释。另外，我增加了爱奇艺 2018 秋招 Java：`求给定合法括号序列的深度` 这道题。所有代码均编译成功，并带有注释，欢迎各位享用！
## 1. KMP 算法
谈到字符串问题，不得不提的就是 KMP 算法，它是用来解决字符串查找的问题，可以在一个字符串（S）中查找一个子串（W）出现的位置。KMP 算法把字符匹配的时间复杂度缩小到 O(m+n) ,而空间复杂度也只有O(m)。因为“暴力搜索”的方法会反复回溯主串，导致效率低下，而KMP算法可以利用已经部分匹配这个有效信息，保持主串上的指针不回溯，通过修改子串的指针，让模式串尽量地移动到有效的位置。
具体算法细节请参考：
- **字符串匹配的KMP算法:** http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
- **从头到尾彻底理解KMP:** https://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
- **如何更好的理解和掌握 KMP 算法?:** https://www.zhihu.com/question/21923021
- **KMP 算法详细解析:** https://blog.sengxian.com/algorithms/kmp
- **图解 KMP 算法:** http://blog.jobbole.com/76611/
- **汪都能听懂的KMP字符串匹配算法【双语字幕】:** https://www.bilibili.com/video/av3246487/?from=search&seid=17173603269940723925
- **KMP字符串匹配算法1:** https://www.bilibili.com/video/av11866460?from=search&seid=12730654434238709250
**除此之外，再来了解一下BM算法！**
> BM算法也是一种精确字符串匹配算法，它采用从右向左比较的方法，同时应用到了两种启发式规则，即坏字符规则 和好后缀规则 ，来决定向右跳跃的距离。基本思路就是从右往左进行字符匹配，遇到不匹配的字符后从坏字符表和好后缀表找一个最大的右移值，将模式串右移继续匹配。
《字符串匹配的KMP算法》:http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
## 2. 替换空格
> 剑指offer：请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
这里我提供了两种方法：①常规方法；②利用 API 解决。
```java
//https://www.weiweiblog.cn/replacespace/
public class Solution {
/**
* 第一种方法：常规方法。利用String.charAt(i)以及String.valueOf(char).equals(" "
* )遍历字符串并判断元素是否为空格。是则替换为"%20",否则不替换
*/
public static String replaceSpace(StringBuffer str) {
int length = str.length();
// System.out.println("length=" + length);
StringBuffer result = new StringBuffer();
for (int i = 0; i < length; i++) {
char b = str.charAt(i);
if (String.valueOf(b).equals(" ")) {
result.append("%20");
} else {
result.append(b);
}
}
return result.toString();
}
/**
* 第二种方法：利用API替换掉所用空格，一行代码解决问题
*/
public static String replaceSpace2(StringBuffer str) {
return str.toString().replaceAll("\\s", "%20");
}
}
```
## 3. 最长公共前缀
> Leetcode: 编写一个函数来查找字符串数组中的最长公共前缀。如果不存在公共前缀，返回空字符串 ""。
示例 1:
```
输入: ["flower","flow","flight"]
输出: "fl"
```
示例 2:
```
输入: ["dog","racecar","car"]
输出: ""
解释: 输入不存在公共前缀。
```
思路很简单！先利用Arrays.sort(strs)为数组排序，再将数组第一个元素和最后一个元素的字符从前往后对比即可！
```java
//https://leetcode-cn.com/problems/longest-common-prefix/description/
public class Main {
public static String replaceSpace(String[] strs) {
// 数组长度
int len = strs.length;
// 用于保存结果
StringBuffer res = new StringBuffer();
// 注意：=是赋值，==是判断
if (strs == null || strs.length == 0) {
return "";
}
// 给字符串数组的元素按照升序排序(包含数字的话，数字会排在前面)
Arrays.sort(strs);
int m = strs[0].length();
int n = strs[len - 1].length();
int num = Math.min(m, n);
for (int i = 0; i < num; i++) {
if (strs[0].charAt(i) == strs[len - 1].charAt(i)) {
res.append(strs[0].charAt(i));
} else
break;
}
return res.toString();
}
//测试
public static void main(String[] args) {
String[] strs = { "customer", "car", "cat" };
System.out.println(Main.replaceSpace(strs));//c
}
}
```
## 4. 回文串
### 4.1. 最长回文串
> LeetCode: 给定一个包含大写字母和小写字母的字符串，找到通过这些字母构造成的最长的回文串。在构造过程中，请注意区分大小写。比如`"Aa"`不能当做一个回文字符串。注
意:假设字符串的长度不会超过 1010。
> 回文串：“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。——百度百科 地址：https://baike.baidu.com/item/%E5%9B%9E%E6%96%87%E4%B8%B2/1274921?fr=aladdin
示例 1:
```
输入:
"abccccdd"
输出:
7
解释:
我们可以构造的最长的回文串是"dccaccd", 它的长度是 7。
```
我们上面已经知道了什么是回文串？现在我们考虑一下可以构成回文串的两种情况：
- 字符出现次数为双数的组合
- 字符出现次数为双数的组合+一个只出现一次的字符
统计字符出现的次数即可，双数才能构成回文。因为允许中间一个数单独出现，比如“abcba”，所以如果最后有字母落单，总长度可以加 1。首先将字符串转变为字符数组。然后遍历该数组，判断对应字符是否在hashset中，如果不在就加进去，如果在就让count++，然后移除该字符！这样就能找到出现次数为双数的字符个数。
```java
//https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindrome/description/
class Solution {
public int longestPalindrome(String s) {
if (s.length() == 0)
return 0;
// 用于存放字符
HashSet<Character> hashset = new HashSet<Character>();
char[] chars = s.toCharArray();
int count = 0;
for (int i = 0; i < chars.length; i++) {
if (!hashset.contains(chars[i])) {// 如果hashset没有该字符就保存进去
hashset.add(chars[i]);
} else {// 如果有,就让count++（说明找到了一个成对的字符），然后把该字符移除
hashset.remove(chars[i]);
count++;
}
}
return hashset.isEmpty() ? count * 2 : count * 2 + 1;
}
}
```
### 4.2. 验证回文串
> LeetCode: 给定一个字符串，验证它是否是回文串，只考虑字母和数字字符，可以忽略字母的大小写。 说明：本题中，我们将空字符串定义为有效的回文串。
示例 1:
```
输入: "A man, a plan, a canal: Panama"
输出: true
```
示例 2:
```
输入: "race a car"
输出: false
```
```java
//https://leetcode-cn.com/problems/valid-palindrome/description/
class Solution {
public boolean isPalindrome(String s) {
if (s.length() == 0)
return true;
int l = 0, r = s.length() - 1;
while (l < r) {
// 从头和尾开始向中间遍历
if (!Character.isLetterOrDigit(s.charAt(l))) {// 字符不是字母和数字的情况
l++;
} else if (!Character.isLetterOrDigit(s.charAt(r))) {// 字符不是字母和数字的情况
r--;
} else {
// 判断二者是否相等
if (Character.toLowerCase(s.charAt(l)) != Character.toLowerCase(s.charAt(r)))
return false;
l++;
r--;
}
}
return true;
}
}
```
### 4.3. 最长回文子串
> Leetcode: LeetCode: 最长回文子串 给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为1000。
示例 1：
```
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba"也是一个有效答案。
```
示例 2：
```
输入: "cbbd"
输出: "bb"
```
以某个元素为中心，分别计算偶数长度的回文最大长度和奇数长度的回文最大长度。给大家大致花了个草图，不要嫌弃！
![](https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/9/165bc32f6f1833ff?w=723&h=371&f=png&s=9305)
```java
//https://leetcode-cn.com/problems/longest-palindromic-substring/description/
class Solution {
private int index, len;
public String longestPalindrome(String s) {
if (s.length() < 2)
return s;
for (int i = 0; i < s.length() - 1; i++) {
PalindromeHelper(s, i, i);
PalindromeHelper(s, i, i + 1);
}
return s.substring(index, index + len);
}
public void PalindromeHelper(String s, int l, int r) {
while (l >= 0 && r < s.length() && s.charAt(l) == s.charAt(r)) {
l--;
r++;
}
if (len < r - l - 1) {
index = l + 1;
len = r - l - 1;
}
}
}
```
### 4.4. 最长回文子序列
> LeetCode: 最长回文子序列
给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。
**最长回文子序列和上一题最长回文子串的区别是，子串是字符串中连续的一个序列，而子序列是字符串中保持相对位置的字符序列，例如，"bbbb"可以是字符串"bbbab"的子序列但不是子串。**
给定一个字符串s，找到其中最长的回文子序列。可以假设s的最大长度为1000。
示例 1:
```
输入:
"bbbab"
输出:
4
```
一个可能的最长回文子序列为 "bbbb"。
示例 2:
```
输入:
"cbbd"
输出:
2
```
一个可能的最长回文子序列为 "bb"。
**动态规划：** dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2 if s.charAt(i) == s.charAt(j) otherwise, dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1])
```java
class Solution {
public int longestPalindromeSubseq(String s) {
int len = s.length();
int [][] dp = new int[len][len];
for(int i = len - 1; i>=0; i--){
dp[i][i] = 1;
for(int j = i+1; j < len; j++){
if(s.charAt(i) == s.charAt(j))
dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
else
dp[i][j] = Math.max(dp[i+1][j], dp[i][j-1]);
}
}
return dp[0][len-1];
}
}
```
### 5. 括号匹配深度
> 爱奇艺 2018 秋招 Java：
>一个合法的括号匹配序列有以下定义:
>1. 空串""是一个合法的括号匹配序列
>2. 如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
>3. 如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
>4. 每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。
> 例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列
>对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:
>1. 空串""的深度是0
>2. 如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y)
>3. 如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1
> 例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。
```
输入描述:
输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。
输出描述:
输出一个正整数,即这个序列的深度。
```
示例：
```
输入:
(())
输出:
2
```
思路草图：
![](https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/9/165bc6fca94ef278?w=792&h=324&f=png&s=15868)
代码如下：
```java
import java.util.Scanner;
/**
* https://www.nowcoder.com/test/8246651/summary
*
* @author Snailclimb
* @date 2018年9月6日
* @Description: TODO 求给定合法括号序列的深度
*/
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
String s = sc.nextLine();
int cnt = 0, max = 0, i;
for (i = 0; i < s.length(); ++i) {
if (s.charAt(i) == '(')
cnt++;
else
cnt--;
max = Math.max(max, cnt);
}
sc.close();
System.out.println(max);
}
}
```
## 6. 把字符串转换成整数
> 剑指offer: 将一个字符串转换成一个整数(实现Integer.valueOf(string)的功能，但是string不符合数字要求时返回0)，要求不能使用字符串转换整数的库函数。 数值为0或者字符串不是一个合法的数值则返回0。
```java
//https://www.weiweiblog.cn/strtoint/
public class Main {
public static int StrToInt(String str) {
if (str.length() == 0)
return 0;
char[] chars = str.toCharArray();
// 判断是否存在符号位
int flag = 0;
if (chars[0] == '+')
flag = 1;
else if (chars[0] == '-')
flag = 2;
int start = flag > 0 ? 1 : 0;
int res = 0;// 保存结果
for (int i = start; i < chars.length; i++) {
if (Character.isDigit(chars[i])) {// 调用Character.isDigit(char)方法判断是否是数字，是返回True，否则False
int temp = chars[i] - '0';
res = res * 10 + temp;
} else {
return 0;
}
}
return flag == 1 ? res : -res;
}
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
String s = "-12312312";
System.out.println("使用库函数转换：" + Integer.valueOf(s));
int res = Main.StrToInt(s);
System.out.println("使用自己写的方法转换：" + res);
}
}
```
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